如圖點F是橢圓的焦點，P是橢圓上一點，A，B是橢圓的頂點，且PF⊥x軸，OP∥AB，那么該橢圓的離心率是（　�。�
A．
2
4
B．
1
2
C．
2
2
D．
3
2
把x=c代入橢圓方程求得y=±
b2
a
，
∴|PF|=
b2
a
，
∵OP∥AB，PF∥OB
∴△PFO∽△ABO
∴
|PF|
|OF|
=
|OB|
|OA|
，
∴
b2
a
c
=
b
a
，求得b=c
∴a=
b2+c2
=
2
c
∴e=
c
a
=
2
2
．
故選C．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，從橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞o）上一點P向x軸作垂線，垂足恰好為左焦點F1，又點A是橢圓與x軸正半軸的交點，點B是橢圓與y軸正半軸的交點，且AB∥OP，則橢圓的離心率e=______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0），A、B是橢圓上的兩點，線段AB的垂直平分線與x軸相交于點P（x0，0）．證明-
a2-b2
a
＜x0＜
a2-b2
a
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

曲線
x2
36
+
y2
9
=1與曲線
x2
36-k
+
y2
9-k
=1(k＜9)的（　�。�
A．長、短軸相等B．準(zhǔn)線相等
C．離心率相等D．焦距相等

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

橢圓x2+my2=1（0＜m＜1）的離心率為
2
2
，則它的長軸長是______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知橢圓
x2
16
+
y2
9
=1的左、右焦點分別為F1、F2，P是橢圓上的一點，Q是PF1的中點，若|OQ|=1，則|PF1|=______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知P為橢圓
x2
16
+
y2
12
=1上動點，F(xiàn)為橢圓的右焦點，點A的坐標(biāo)為（3，1），則|PA|+2|PF|的最小值為（　　）
A．10+
2
B．10-
2
C．5D．7

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

過橢圓左焦點F且傾斜角為60°的直線交橢圓于A，B兩點，若|FA|=
3
2
|FB|，則橢圓的離心率等于（　�。�
A．
2
3
B．
2
5
C．
1
2
D．
2
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

曲線
x2
16
+
y2
9
=1的長軸長為（　�。�
A．8B．4C．6D．3

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同步練習(xí)冊答案