Question

在極坐標(biāo)系中，橢圓的二焦點(diǎn)分別在極點(diǎn)和點(diǎn)（2c，0），離心率為e，則它的極坐標(biāo)方程是（　　）

• A、ρ=

  c(1-e)

  1-ecosθ

• B、ρ=

  c(1-e2)

  1-ecosθ

• C、ρ=

  c(1-e)

  1-ecosθ

• D、ρ=

  c(1-e2)

  e(1-ecosθ)

Answer 1

分析：欲求橢圓的極坐標(biāo)方程，根據(jù)圓錐曲線統(tǒng)一的極坐標(biāo)方程ρ=

ep

1-ecosθ

，只要求出幾何量p即可，從而確定它們的極坐標(biāo)方程．

解答：解：∵橢圓的極坐標(biāo)方程ρ=

ep

1-ecosθ

，
p即橢圓的焦點(diǎn)到相應(yīng)準(zhǔn)線的距離，
∴p=

b2

c

=

a2 -c2

c

=

c

e2

(1-e2)，
∴橢圓的極坐標(biāo)方程是：ρ=

c(1-e2)

e(1-ecosθ)

．
故填：D．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了圓錐曲線的極坐標(biāo)方程，屬于基礎(chǔ)題．