下列四個命題中正確的是(　)

　�、賰蓷l不重合的直線平行的充要條件是這兩條直線斜率相等

　�、诜匠�(2x+y-3)+l (x-y+2)=0(l 是參數(shù))表示過兩直線2x+y-3=0與x-y+2=0的交點的所有直線

　�、圻^直線l：Ax+By+C=0(AB≠0)外一點M(x0，y0)，與l平行的直線方程是A(x-x0)+B(y-y0)=0

　�、軆蓷l平行直線Ax+By+C1=0與Ax+By+C2=0(A，B不同時為0)的距離是(　)

　　A．①②　　　　 B．②③　　　　C．③④　　　　 D．①④

 

答案：C
解析：

若兩直線為x=a，x=b，其中a≠b，它們互相平行但這兩條直線的斜率都不存在，故兩直線平行的充分不必要條件是兩直線斜率相等，因此命題①是錯誤的．

　　當l =0時，直線系方程(2z+y-3)+l (z-y+2)=0表示直線2z+y-3=0；當l ∈R且l ≠0時，直線系方程表示過兩直線2z+y-3=0與z-y+2=0交點，除這兩條直線外的所有直線；不論l 為任何值，直線系方程都表示不了直線x-y+2=0，因此命題②也不正確．

　　根據(jù)兩直線平行的判定法則，可知命題③正確．

　　兩條平行直線間的距離等于其中一條直線上的點到另一條直線的距離．

　　當B≠0時，Ax+By+C1=0上的點(0，-)到直線Ax+By+C2=0的距離為=

當B=0時，兩直線分別為x=-與x=-，它們間的距離=．可見命題④亦正確，故選C．

 


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

3、設(shè)a、b為直線，α為平面，直線a1、b1分別為a、b在面α內(nèi)的射影，則下列四個命題中正確的個數(shù)是（　�。�
①若a⊥b則a1⊥b1；②若a1⊥b1則a⊥b；③若a∥b則a1∥b1；④若a1∥b1則a∥b．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列四個命題中正確的有
 

①函數(shù)y=x-
3
2
的定義域是{x|x≠0}；
②lg
x-2
=lg（x-2）的解集為{3}；
②31-x-2=0的解集為{x|x=1-log32}；
④lg（x-1）＜1的解集是{x|x＜11}．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線l⊥平面α，直線m?平面β，下列四個命題中正確的是（　�。�
（1）若α∥β，則l⊥m；（2）若α⊥β，則l∥m；（3）若l∥m，則α⊥β；（4）若 l⊥m，則α∥β．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)y=f（x）是定義域為R的奇函數(shù)，且滿足f（x-2）=-f（x）對一切x∈R恒成立，當-1≤x≤1時，f（x）=x3．則下列四個命題中正確的命題是（　�。�
①f（x）是以4為周期的周期函數(shù)；
②f（x）在[1，3]上的解析式為f（x）=（2-x）3；
③f（x）的圖象的對稱軸中有x=±1；
④f（x）在(
3
2
，f(
3
2
))處的切線方程為3x+4y=5．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
a
，
b
為兩個單位向量，下列四個命題中正確的是（　�。�

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案