如圖，在正△ABC中，點(diǎn)D，E分別在邊BC，AC上，且BD＝BC，CE＝CA，AD，BE相交于點(diǎn)P，求證：

(1)P，D，C，E四點(diǎn)共圓；

(2)AP⊥CP.

 

（1）見解析（2）見解析

【解析】(1)在正△ABC中，由BD＝BC，

CE＝CA，可得△ABD≌△BCE，

∴∠ADB＝∠BEC，

∴∠ADC＋∠BEC＝180°，

∴P，D，C，E四點(diǎn)共圓．

(2)如圖，連結(jié)DE，在△CDE中，CD＝2CE，∠ACD＝60°，

由正弦定理知∠CED＝90°，

由P，D，C，E四點(diǎn)共圓知，∠DPC＝∠DEC，

∴AP⊥CP.

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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如圖所示的是一幾何體的三視圖，則該幾何體的體積是________．

 

 

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若不等式|x＋1|＋|x－3|≥|m－1|恒成立，則m的取值范圍為________．

 

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在平面直角坐標(biāo)系xOy中，若直線l1： (s為參數(shù))和直線l2： (t為參數(shù))平行，則常數(shù)a的值為________．

 

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如圖，圓O的半徑OC垂直于直徑AB，弦CD交半徑 OA于E，過D的切線與BA的延長線交于M.

(1)求證：MD＝ME；

(2)設(shè)圓O的半徑為1，MD＝，求MA及CE的長．

 

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已知四棱錐P－ABCD的正視圖是一個(gè)底邊長為4，腰長為3的等腰三角形，如圖分別是四棱錐P－ABCD的側(cè)視圖和俯視圖．

(1)求證：AD⊥PC；

(2)求四棱錐P－ABCD的側(cè)面PAB的面積．

 

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袋內(nèi)裝有6個(gè)球，這些球依次被編號(hào)為1、2、3、……、6，設(shè)編號(hào)為n的球重n2－6n＋12(單位：克)，這些球等可能地從袋里取出(不受重量、編號(hào)的影響)．

(1)從袋中任意取出一個(gè)球，求其重量大于其編號(hào)的概率；

(2)如果不放回地任意取出2個(gè)球，求它們重量相等的概率．

 

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若函數(shù)f(x)=,則函數(shù)f(x)的定義域是(　　)

(A)(1,+∞) (B)(0,1)∪(1,+∞)

(C)(-∞,-1)∪(-1,0) (D)(-∞,0)∪(0,1)

 

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已知函數(shù)f(x)是定義在(0,+∞)上的單調(diào)函數(shù),若對(duì)任意x∈(0,+∞),都有f(f(x)-)=2,則f()的值是(　　)

(A)5 (B)6 (C)7 (D)8

 

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