在平面直角坐標系中，已知直線l：ρcosθ+ρsinθ=2（θ為參數(shù)）和曲線C：
x=t+2
y=t2
（t為參數(shù)），若l與C相交于A、B兩點，則|AB|=
 
．
考點：簡單曲線的極坐標方程,參數(shù)方程化成普通方程
專題：坐標系和參數(shù)方程
分析：把極坐標方程化為直角坐標方程、參數(shù)方程化為普通方程，聯(lián)立解出交點坐標，利用兩點之間的距離公式即可得出．
解答： 解：直線l：ρcosθ+ρsinθ=2（θ為參數(shù)），化為x+y=2，
把曲線C：
x=t+2
y=t2
（t為參數(shù)），化為y=（x-2）2，
聯(lián)立
x+y=2
y=(x-2)2
化為x2-3x+2=0，
解得
x=1
y=1
，
x=2
y=0
．
取A（1，1），B（2，0），
∴|AB|=
(1-2)2+12
=
2
．
故答案為：
2
．
點評：本題考查了把極坐標方程化為直角坐標方程、參數(shù)方程化為普通方程、曲線的交點、兩點之間的距離公式，考查了計算能力，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

直三棱柱ABC-A1B1C1中，AC=CC1=BC=1，∠BCA=90°，D、D1分別是AB與A1B1的中點．
（1）求異面直線AC1與A1B1所成的角的大��；
（2）求證：平面AC1D1∥平面B1CD．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

求函數(shù)y=x+2
2-x
的值域
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

無論實數(shù)a，b（ab≠0）取何值，直線ax+by+2a-3b=0恒過定點
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在海岸線l一側C處有一個美麗的小島，某旅游公司為方便游客，在l上設立了A、B兩個報名點，滿足A、B、C中任意兩點間的距離為10千米．公司擬按以下思路運作：先將A、B兩處游客分別乘車集中到AB之間的中轉點D處（點D異于A、B兩點），然后乘同一艘游輪前往C島．據(jù)統(tǒng)計，每批游客A處需發(fā)車2輛，B處需發(fā)車4輛，每輛汽車每千米耗費2元，游輪每千米耗費12元．設∠CDA=α，每批游客從各自報名點到C島所需運輸成本為S元．
（1）寫出S關于α的函數(shù)表達式，并指出α的取值范圍；
（2）問中轉點D距離A處多遠時，S最�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若a=2，b=-1，則執(zhí)行右邊程序框圖后輸出的結果是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知直線l的極坐標方程為：ρ（cosθ+sinθ）=6，圓C的參數(shù)方程為：
x=1+2cosθ
y=1+2sinθ
（θ為參數(shù)），則圓C上各點的直線l的距離的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知x，y∈R+，且滿足x+2y=2xy，那么x+4y的最小值是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在銳角三角形ABC中，角A，B，C對應的邊長分別為a，b，c，若a，b，c成等比數(shù)列，則cosB的取值范圍是（　�。�
A、（0，
1
2
]
B、（0，
5
-1
2
]
C、[
1
2
，1）
D、[
1
2
，
5
-1
2
）

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