已知y=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0）的周期為1，最大值與最小值的差是3，且函數(shù)的圖象過點(
1
8
，
3
4
)，則函數(shù)表達式為（　�。�
分析：通過周期求出ω，利用最值求出振幅，結(jié)合選項，即可判斷正確結(jié)果．
解答：解：y=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0）的周期為1，所以ω=
2π
T
=
2π
1
=2π；
最大值與最小值的差是3，所以A=
3
2
，考察選項，正確選項為D，且函數(shù)的圖象過點(
1
8
，
3
4
)，
故選D．
點評：本題考查函數(shù)解析式的確定，注意已知條件與選項相結(jié)合能夠快速解答選擇題，考查分析問題解決問題的能力．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知y=Asin（ωx+φ），（A＞0，ω＞0）的圖象過點P（
π
12
，0）圖象上與點P最近的一個頂點是Q（
π
3
，5）．
（1）求函數(shù)的解析式；
（2）指出函數(shù)的增區(qū)間；
（3）求使y≤0的x的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知y=Asin（ωx+?）的最大值為1，在區(qū)間[
π
6
，
2π
3
]上，函數(shù)值從1減小到-1，函數(shù)圖象（如圖）與y軸的交點P坐標是（　�。�
A、(0，
1
2
)
B、(0，
2
2
)
C、(0，
3
2
)
D、以上都不是

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知y=Asin（ωx+φ），（A＞0，ω＞0，|φ|＜π）的圖象過點P（
π
12
，0）圖象上與點P最近的一個頂點是Q（
π
3
，5）．
（1）求函數(shù)的解析式；
（2）求使y≤0的x的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知y=Asin（ωx+φ），（A＞0，ω＞0）的圖象過點P（
π
12
，0），圖象上與點P最近的一個頂點是Q（
π
3
，5）．
（1）求函數(shù)的解析式；并用“五點法”畫簡圖；
（2）指出函數(shù)的增區(qū)間；
（3）求使y≤0的x的取值范圍．

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