如圖，兩塊斜邊長相等的直角三角板拼在一起，若
=x+y，則x=
，y=
．
考點：平面向量的基本定理及其意義
專題：綜合題,平面向量及應(yīng)用
分析：首先根據(jù)向量之間的關(guān)系對已知條件進行轉(zhuǎn)化，再利用向量的數(shù)量積確定x，y的值．向量等式兩邊同時乘以某一向量對等式進行化簡是解決本題的關(guān)鍵．
解答：
解：∵
=x+y，
∴
+
=x
+y
，
∴
=（x-1）
+y
．
又∵
⊥
，
∴
•
=（x-1）
2．
設(shè)|
|=1，則由題意知：|
|=|
|=
．
又∵∠BED=60°，∴|
|=
，顯然
與
的夾角為45°．
∴由
•
=（x-1）
2得
×1×cos45°=（x-1）×1，∴x=
+1．
同理，在
=（x-1）
+y
中，兩邊同時乘以
，
由數(shù)量積公式可得：y=
，
故答案為：
+1，
．
點評：本題考查向量加法及向量數(shù)量積的應(yīng)用．以及利用垂直向量化簡等知識，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
設(shè)定義在R上的奇函數(shù)f（x）與偶函數(shù)g（x）滿足f（x）+g（x）=x2+3x+1，求f（x）的表達式．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
定義行列式運算
=a
1b
2-a
2b
2，將函數(shù)f（x）=
的圖象向左平移t（t＞0）個單位，所得圖象對應(yīng)的函數(shù)為奇函數(shù)，則t的最小值為
．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
甲、乙兩位學(xué)生參加數(shù)學(xué)競賽培訓(xùn)，在培訓(xùn)期間的測試成績?nèi)缦拢?br />甲：82 84 85 89 78 80 91 89 79 73
乙：90 76 86 81 84 87 86 82 85 83
（1）用莖葉圖表示這兩組數(shù)據(jù)；
（2）求這兩組樣本的平均數(shù)與方差；
（3）現(xiàn)要從中選派一人參加競賽，從統(tǒng)計學(xué)的角度考慮，你認為選派誰參加更合適？請說明理由．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
設(shè)點P是雙曲線
-
=1（a＞0，b＞0）上任意一點，過點P的直線與兩漸近線分別交于P
1，P
2，設(shè)λ=
，求證：
S△OP1P2=
ab．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知圓C的一般方程為：x
2+y
2-2x+2y-2=0
（1）過點P（3，4）作圓C的切線，求切線方程；
（2）直線l在x，y軸上的截距相等，且l與圓C交于A，B兩點，弦長|AB|=
2，求直線l的方程．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
假設(shè)關(guān)于某種設(shè)備的使用年限x（年）與所支出的維修費用y（萬元）有如下統(tǒng)計資料：
（1）求出y關(guān)于x的線性回歸方程；
（2）估計使用年限期完成為10時的維修費用y的值．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知不等式ax2+2x+c≥0的解集為[-1，3]，則對于函數(shù)f（x）=x2+2ax+c下列判斷正確的是（ ）
| A、f（1+a）＜f（-a）＜f（c） |
| B、f（-a）＜f（1+a）＜f（c） |
| C、f（1+a）＜f（c）＜f（-a） |
| D、f（c）＜f（-a）＜f（1+a） |
查看答案和解析>>
