Question

函數y=ax²+a與y=

a

x

（a≠0）在同一坐標系中的圖象可能是（　　）

• A、
• B、
• C、
• D、

Answer 1

分析：由二次函數y=ax²+a中一次項系數為0，我們易得函數y=ax²+a的圖象關于Y軸對稱，然后分當a＞0時和a＜0時兩種情況，討論函數y=ax²+a的圖象與函數y=

a

x

（a≠0）的圖象位置、形狀、頂點位置，可用排除法進行解答．

解答：解：由函數y=ax²+a中一次項系數為0，
我們易得函數y=ax²+a的圖象關于Y軸對稱，可排除A；
當a＞0時，函數y=ax²+a的圖象開口方向朝上，頂點（a，0）點在X軸上方，可排除C；
當a＜0時，函數y=ax²+a的圖象開口方向朝下，頂點（a，0）點在X軸下方，
函數y=

a

x

（a≠0）的圖象位于第二、四象限，可排除B；
故選D

點評：本題考查的知識點是函數的表示方法3-圖象法，熟練掌握二次函數及反比例函數圖象形狀與系數的關系是解答本題的關鍵．