11．在等比數(shù)列{an}中，公比q≠1，且a1+a2，a3+a4，a5+a6成等差數(shù)列，若a1+a2+a3=1，則a12+a22+…+a102=（　　）
A．1B．10C．32D．100

分析 由題意列關(guān)于等比數(shù)列的首項和公比的方程組，求解方程組得答案．

解答 解：在等比數(shù)列{an}中，公比q≠1，
由a1+a2，a3+a4，a5+a6成等差數(shù)列，且a1+a2+a3=1，
得$\left\{\begin{array}{l}{2（{a}_{3}+{a}_{4}）={a}_{1}+{a}_{2}+{a}_{5}+{a}_{6}}\\{{a}_{1}+{a}_{2}+{a}_{3}=1}\end{array}\right.$，即：
$\left\{\begin{array}{l}{2{a}_{1}（{q}^{2}+{q}^{3}）={a}_{1}（1+q+{q}^{4}+{q}^{5}）}\\{{a}_{1}（1+q+{q}^{2}）=1}\end{array}\right.$，解得$\left\{\begin{array}{l}{{a}_{1}=1}\\{q=-1}\end{array}\right.$．
∴數(shù)列{${{a}_{n}}^{2}$}是常數(shù)列1，1，1，…，
則a12+a22+…+a102=10．
故選：B．

點評 本題考查等比數(shù)列的通項公式，考查方程組的解法，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）的部分圖象如圖所示，若將f（x）的圖象上所有點向右平移$\frac{π}{12}$個單位得到函數(shù)g（x）的圖象，則函數(shù)g（x）的單調(diào)增區(qū)間為（　�。�
A．$[kπ-\frac{π}{3}，kπ+\frac{π}{6}]$，k∈ZB．$[kπ+\frac{π}{6}，kπ+\frac{2π}{3}]$，k∈Z
C．$[kπ-\frac{π}{12}，kπ+\frac{π}{12}]$，k∈ZD．$[kπ-\frac{7π}{12}，kπ-\frac{π}{12}]$，k∈Z

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．已知f（x）是定義域為R的偶函數(shù)，且當x≥0時，f（x）=（$\frac{1}{2}$）x，則不等式f（x）＞$\frac{1}{2}$的解集為（　　）
A．（-$\frac{1}{4}$，$\frac{1}{4}$）B．（-$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{2}$）C．（-2，2）D．（-1，1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．設(shè)橢圓$C：\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$的離心率為$\frac{2}{3}\sqrt{2}$，且內(nèi)切于圓x2+y2=9．
（1）求橢圓C的方程；
（2）過點Q（1，0）作直線l（不與x軸垂直）與該橢圓交于M、N兩點，與y軸交于點R，若$\overrightarrow{RM}$=λ$\overrightarrow{MQ}$，$\overrightarrow{RN}$=$μ\overrightarrow{NQ}$，試判斷λ+μ是否為定值，并說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．已知非零平面向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$，$\overrightarrow{c}$滿足$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{c}$=$\overrightarrow$•$\overrightarrow{c}$=3，|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$|=|$\overrightarrow{c}$|=2，則向量$\overrightarrow{a}$在向量$\overrightarrow{c}$方向上的投影為$\frac{3}{2}$，$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$的最小值為$\frac{5}{4}$．

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16．設(shè)一四棱錐的體積為V，那么由各棱中點連線所組成的十面體的體積為$\frac{5V}{8}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是邊長為1的正方形，PA⊥底面ABCD，PA=AB，點M在棱PD上，PB∥平面ACM．
（1）試確定點M的位置，并說明理由；
（2）求二面角M-AC-D的正切值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．若點M是以橢圓$\frac{{x}^{2}}{9}$+$\frac{{y}^{2}}{8}$=1的短軸為直徑的圓在第一象限內(nèi)的一點，過點M作該圓的切線交橢圓E于P，Q兩點，橢圓E的右焦點為F2，則△PF2Q的周長是6．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．如圖，在△ABC中，D，E分別是AB，AC的中點，DM=$\frac{1}{3}$DE，若$\overrightarrow{AB}$=a，$\overrightarrow{AC}$=b．
（1）用a，b表示$\overrightarrow{BM}$；
（2）若N為線段BC上的點，且BN=$\frac{1}{3}$BC，利用向量方法證明：A，M，N三點共線．

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