已知點A（1，-1），B（5，2），則與向量
AB
垂直的單位向量為（　　）
分析：設(shè)所求的向量為（x，y），可得
AB
=（4，3），由垂直和模長為1可得
x2+y2=1
4x+3y=0
，解之即可．
解答：解：設(shè)所求的向量為（x，y），
∵A（1，-1），B（5，2），
∴
AB
=（4，3）
由題意可得
x2+y2=1
4x+3y=0
，
解之可得
x=
3
5
y=-
4
5
，或
x=-
3
5
y=
4
5

故選A
點評：本題考查數(shù)量積與兩個向量垂直的關(guān)系，涉及單位向量，屬基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點A（1，1）是橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）上一點，F(xiàn)1，F(xiàn)2是橢圓的兩焦點，且滿足|AF1|+|AF2|=4．
（Ⅰ）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）求過A（1，1）與橢圓相切的直線方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點A（-1，1），點B（2，y），向量
a
=（1，2），若
AB
∥
a
，則實數(shù)y的值為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系xoy中，已知點A（-1，1），P是動點，且△POA的三邊所在直線的斜率滿足kOP+kOA=kPA
（1）求點P的軌跡C的方程
（2）若Q是軌跡C上異于點P的一個點，且
PQ
=λ
OA
，直線OP與QA交于點M．
問：是否存在點P，使得△PQA和△PAM的面積滿足S△PQA=2S△PAM？若存在，求出點P的坐標(biāo)；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點A（-1，1），B（1，1），點P是直線l：y=x-2上的一動點，當(dāng)∠APB最大時，則過A，B，P的圓的方程是
x2+y2=2
x2+y2=2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•北京）已知點A（1，-1），B（3，0），C（2，1）．若平面區(qū)域D由所有滿足
AP
=λ
AB
+μ
AC
（1≤λ≤2，0≤μ≤1）的點P組成，則D的面積為
3
3
．

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