Question

已知集合A={y|y=log₂x，x＞1}，B={y|y=（

1

2

）^x，x＞1}，則A∪B等于（　　）

• A、{y|0＜y＜

  1

  2

  }
• B、{y|y＞0}
• C、∅
• D、R

Answer 1

分析：分析集合可得，A={y|y＞0}，B={y|0＜y＜1}；進而由并集的性質(zhì)，可得答案．

解答：解：由對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，當x＞1時，有y=log₂x＞0，即A={y|y＞0}，
由指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，當x＞1時，有0＜（

1

2

）^x＜1，即B={y|0＜y＜1}；
則A∪B={y|y＞0}，
故選B．

點評：本題綜合考查指數(shù)、對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)與并集的計算，難點在于由指數(shù)、對數(shù)函數(shù)的圖象得到兩個集合．