4．函數(shù)y=${log_3}（{x^2}-x-6）$的單調(diào)遞增區(qū)間是（3，+∞）．

分析 求函數(shù)的定義域，根據(jù)復(fù)合函數(shù)單調(diào)性之間的關(guān)系進(jìn)行求解即可．

解答 解：由x2-x-6＞0得x＞3或x＜-2，
設(shè)t=x2-x-6，則y=log3t為增函數(shù)，
要求函數(shù)f（x）的遞增區(qū)間，即求函數(shù)t=x2-x-6的遞增區(qū)間，
∵函數(shù)t=x2-x-6的遞增區(qū)間為（3，+∞），
∴函數(shù)f（x）的單調(diào)增區(qū)間為（3，+∞），
故答案為：（3，+∞）

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查函數(shù)單調(diào)區(qū)間的求解，根據(jù)復(fù)合函數(shù)單調(diào)性之間的關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．如圖是某直三棱柱（側(cè)棱與底面垂直）被削去上底后的直觀圖與三視圖中的側(cè)視圖、俯視圖，在直觀圖中，M是BD的中點(diǎn)，側(cè)視圖是直角梯形，俯視圖是等腰直角三角形，有關(guān)數(shù)據(jù)如圖所示．
（1）若N是BC的中點(diǎn)，證明：AN∥平面CME；
（2）證明：平面BDE⊥平面BCD．
（3）求三棱錐D-BCE的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．若x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{1≤x+y≤2}\\{x≥0}\\{y≥0}\end{array}\right.$，則z=2x+y的最大值為4．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．已知△ABC中，∠B=90°，AB=$\sqrt{3}$，BC=1．若把△ABC繞邊AC旋轉(zhuǎn)一周，則所得幾何體的體積為$\frac{π}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．方程9x+|3x+b|=5（b∈R）有一個(gè)正實(shí)數(shù)解，則b的取值范圍為（　�。�
A．（-5，3）B．（-5.25，-5）C．[-5，5）D．前三個(gè)都不正確

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．按如下程序框圖，若輸出的結(jié)果為170，試判斷框內(nèi)應(yīng)補(bǔ)充的條件為（　�。�
A．i＞9B．i≥9C．i＞11D．i≥11

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．已知f（x）=ex-2ax，g（π）=-ax-b，其中a＞0，設(shè)兩函數(shù)y=f（x）與y=g（x）的圖象有公共點(diǎn)，且在該點(diǎn)處相切．
（1）用a表示b；
（2）試證明不等式f（x）≥g（x）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．已知正項(xiàng)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，記bn=$\frac{1}{\sqrt{{a}_{n}}+\sqrt{{a}_{n+1}}}$（n∈N*），數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Tn，若對(duì)任意正整數(shù)n恒有2Sn=a${\;}_{n}^{2}$+an成立，則T48=6．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．經(jīng)過原點(diǎn)并且與直線x+y-2=0相切于點(diǎn)（2，0）的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是（　　）
A．（x-1）2+（y+1）2=2B．（x+1）2+（y-1）2=2C．（x-1）2+（y+1）2=4D．（x+1）2+（y-1）2=4

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同步練習(xí)冊(cè)答案