△ABC的頂點(diǎn)A，B，C到平面的距離依次為a、b、c，且點(diǎn)A與邊BC在平面的兩側(cè)，則△ABC的重心G到平面的距離為                 （   ）
A．　B．C．　D．
Ｄ
用坐標(biāo)法，建立空間直角坐標(biāo)系O－xyz，使坐標(biāo)平面xOy為平面，且設(shè)點(diǎn)A的豎坐標(biāo)為a，則點(diǎn)B、C的豎坐標(biāo)為－b，－c，類比于平面直角坐標(biāo)系中的三角形重心公式，得重心G的豎坐標(biāo)為，∴重心G到平面的距離為，故選D．
評析：類比既是一種思想，又是一種推理方法．學(xué)習(xí)立體幾何的知識(shí)時(shí)，可以與平面幾何的相關(guān)知識(shí)進(jìn)行類比，而平面向量的一些運(yùn)算法則和性質(zhì)，也可以運(yùn)用類比的方法將其推廣到空間向量中來，學(xué)會(huì)運(yùn)用類比的思想方法進(jìn)行學(xué)習(xí)和解題，對學(xué)好數(shù)學(xué)和提高解題能力將是十分有益的．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知是各棱長為5的正三棱柱，,分別是,的中點(diǎn)，則平面與平面的距離為多少

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若空間中有四個(gè)點(diǎn)，則“這四個(gè)點(diǎn)中有三點(diǎn)在同一直線上”是“這四個(gè)點(diǎn)在同一平面上”的                                                     （     ）
A．充分非必要條件；B．必要非充分條件；C．充要條件；D．非充分非必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，設(shè)地球半徑為R，點(diǎn)A、B在赤道上，O為地心，點(diǎn)C在北緯30°的緯線（為其圓心）上，且點(diǎn)A、C、D、、O共面，點(diǎn)D、、O共線.若，則異面直線AB與CD所成角的余弦值為                                           （   ）
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

Rt△ABC兩直角邊分別為3、4，PO⊥面ABC，O是△ABC的內(nèi)心，PO=
3
，則點(diǎn)P到△ABC的斜邊AB的距離是（　�。�
A．
3
B．
2
2
C．
3
2
D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在三棱錐A-BCD中，AD⊥平面ABC，∠BAC=120°，且AB=AC=AD=2，點(diǎn)E在BC上，且AE⊥AC．
（Ⅰ）求證：AC⊥DE；
（Ⅱ）求點(diǎn)B到平面ACD的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

三棱錐P-ABC中，PA，PB，PC兩兩互相垂直，且PA=1，PB=PC=
2
，則點(diǎn)P到平面ABC的距離為（　�。�
A．
2
2
B．
2
C．
6
6
D．1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖示，在底面為直角梯形的四棱椎P-ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，PA⊥平面ABCD，PA=4，AD=2，AB=2
3
，BC=6．
（1）求證：BD⊥平面PAC；
（2）求二面角A-PC-D的正切值；
（3）求點(diǎn)D到平面PBC的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知空間四邊形中，分別是上的點(diǎn)，且直線與交于點(diǎn)，求證三點(diǎn)共線．

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同步練習(xí)冊答案