Question

定義運(yùn)算a*b為：a*b=

a(a≤b) b(a＞b)

，例如，1*2=1，則函數(shù)f（x）=sinx*cosx的值域?yàn)? ______．

Answer 1

當(dāng)x∈[2k+

π

4

，2kπ

5π

4

]時(shí)，sinx≥cosx，f（x）=cosx，
當(dāng)x∈[2k+

π

4

，2kπ+

7

4

π]時(shí)此時(shí)函數(shù)的最大值為f（

π

4

+2kπ）=

2

2

，最小值為f（

3π

2

）=-1
當(dāng)x∈[2kπ，2kπ+

π

4

]和x∈[2k+

7

4

π，2kπ+2π]時(shí)sinx≤cosx，則f（x）=sinx，函數(shù)的最大值為f（

π

4

+2kπ）=

2

2

，
最小值為f（

7π

4

+2kπ）=-

2

2

最后綜合可知函數(shù)的值域?yàn)閇-1，

2

2

]
故答案為：[-1，

2

2

]