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已知雙曲線＝1(a>0，b>0)的一條漸近線與直線x＋2y－1＝0垂直，則雙曲線的離心率等于________．

 

【解析】雙曲線的漸近線為y＝±x.直線x＋2y－1＝0的斜率為y＝－.因為y＝x與直線x＋2y－1＝0垂直，所以·＝－1，即b＝2a.所以c2＝a2＋b2＝5a2，即e2＝5，e＝.

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：2014年高考數學（理）二輪復習體系通關訓練3-x5練習卷（解析版） 題型：填空題

以雙曲線＝1的右焦點為圓心，且被其中一條漸近線截得的弦長為6的圓的標準方程為________．

 

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科目：高中數學 來源：2014年高考數學（理）二輪復習體系通關訓練3-x1練習卷（解析版） 題型：選擇題

正四棱錐S-ABCD的側棱長為，底面邊長為，E為SA的中點，則異面直線BE和SC所成的角為(　　)．

A．30° B．45° C．60° D．90°

 

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科目：高中數學 來源：2014年高考數學（理）二輪復習體系通關訓練2-2練習卷（解析版） 題型：解答題

某次考試中，從甲，乙兩個班各抽取10名學生的成績進行統(tǒng)計分析，兩班10名學生成績的莖葉圖如圖所示，成績不小于90分為及格．

(1)從每班抽取的學生中各抽取一人，求至少有一個及格的概率；

(2)從甲班10人中取兩人，乙班10人中取一人，三人中及格人數記為X，求X的分布列和數學期望．

 

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科目：高中數學 來源：2014年高考數學（理）二輪復習體系通關訓練2-1練習卷（解析版） 題型：解答題

在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知角A＝， sin B＝3sin C.

(1)求tan C的值；

(2)若a＝，求△ABC的面積．

 

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科目：高中數學 來源：2014年高考數學（理）二輪復習體系通關訓練1-9練習卷（解析版） 題型：選擇題

已知拋物線y2＝2px(p>0)的焦點F與雙曲線＝1的右焦點重合，拋物線的準線與x軸的交點為K，點A在拋物線上且|AK|＝|AF|，則A點的橫坐標為(　　)．

A．2 B．3 C．2 D．4

 

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科目：高中數學 來源：2014年高考數學（理）二輪復習體系通關訓練1-9練習卷（解析版） 題型：填空題

如圖，橢圓＝1(a>b>0)的左、右焦點為F1，F2，上頂點為A，離心率為，點P為第一象限內橢圓上的一點，若S△PF1A∶S△PF1F2＝2∶1，則直線PF1的斜率為________．

 

 

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科目：高中數學 來源：2014年高考數學（理）二輪復習體系通關訓練1-8練習卷（解析版） 題型：填空題

一空間幾何體的三視圖如圖所示，該幾何體的體積為16π＋，則圖中x的值為________．

 

 

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科目：高中數學 來源：2014年高考數學（理）二輪復習體系通關訓練1-5練習卷（解析版） 題型：填空題

定義平面向量的一種運算：ab＝|a||b|sin 〈a，b〉，則下列命題：①ab＝ba；②λ(ab)＝(λa) b；③(a＋b)?c＝(ac)＋(bc)；④若a＝(x1，y1)，b＝(x2，y2)，則ab＝|x1y2－x2y1|.其中真命題是________________________(寫出所有真命題的序號)．

 

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