【題目】已知全集U=R,集合A={x|1<x≤8},B={x|2<x<9},C={x|x≥a}.
(1)求A∩B,A∪B;
(2)如果A∩C≠,求a的取值范圍.

【答案】
(1)解:全集U=R,集合A={x|1<x≤8},B={x|2<x<9},

∴A∩B={x|2<x≤8},A∪B={x|1<x<9}


(2)解:∵集合A={x|1<x≤8},C={x|x≥a},

A∩C≠,

∴a≤8,

∴a的取值范圍為(﹣∞,8]


【解析】(1)利用交集、并集的定義能求出結(jié)果.(2)利用交集的性質(zhì)結(jié)合不等式的性質(zhì)能求出a的取值范圍.
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解集合的并集運(yùn)算的相關(guān)知識(shí),掌握并集的性質(zhì):(1)AA∪B,BA∪B,A∪A=A,A∪=A,A∪B=B∪A;(2)若A∪B=B,則AB,反之也成立,以及對(duì)集合的交集運(yùn)算的理解,了解交集的性質(zhì):(1)A∩BA,A∩BB,A∩A=A,A∩=,A∩B=B∩A;(2)若A∩B=A,則AB,反之也成立.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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(1)求A∪B;
(2)求(UA)∩B;
(3)如果C={x|x﹣a>0},且A∩C≠,求a的取值范圍.

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I)求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程;

II)若直線 CAB兩點(diǎn),且PAPB,求b的值.

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【題目】設(shè)函數(shù)f(x)的解析式滿足
(1)求函數(shù)f(x)的解析式;
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【題目】已知函數(shù)x=1處的切線與直線平行。

(Ⅰ)求a的值并討論函數(shù)y=f(x)上的單調(diào)性。

(Ⅱ)若函數(shù) (為常數(shù))有兩個(gè)零點(diǎn),

(1)m的取值范圍;

(2)求證: 。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程

在直角坐標(biāo)系中,直線的參數(shù)方程為為參數(shù)),以原點(diǎn)為極點(diǎn), 軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,曲線的極坐標(biāo)方程為

求曲線的直角坐標(biāo)方程,并指出其表示何種曲線;

設(shè)直線與曲線交于兩點(diǎn),若點(diǎn)的直角坐標(biāo)為,

試求當(dāng)時(shí), 的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù) 恰有兩個(gè)極值點(diǎn),且.

(1)求實(shí)數(shù) 的取值范圍;

(2)若不等式恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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【題目】選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程

在直角坐標(biāo)系中,曲線是過點(diǎn),傾斜角為的直線,以直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)為極點(diǎn), 軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,曲線的極坐標(biāo)方程是.

(1)求曲線的普通方程和曲線的一個(gè)參數(shù)方程;

(2)曲線與曲線相交于兩點(diǎn),求的值.

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