10．為了測(cè)得一鐵塔AB的高度，某人在塔底B的正東方向C處測(cè)得塔頂A的仰角為45°，再由C點(diǎn)沿北偏東30°方向走了20米后到達(dá)D點(diǎn)，又測(cè)得塔頂A的仰角為30°，則鐵塔AB的高度為20米．

分析 作出示意圖，用AB表示出BC，BD，在△BCD中使用余弦定理列方程解出AB．

解答 解：由題意CD=20，∠BCD=120°，∠ACB=45°，∠ADB=30°．AB⊥BC，AB⊥BD．
設(shè)AB=h，則BC=h，BD=$\sqrt{3}h$．
在△BCD中，由余弦定理得BD2=BC2+CD2-2BC•CDcos∠BCD，
即3h2=h2+400+20h，解得h=20．
故答案為：20．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了解三角形的實(shí)際應(yīng)用，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．從高三的期末考試成績(jī)中，選擇了五位同學(xué)A，B，C，D，E，他們的考試成績(jī)?nèi)绫恚?br />
ABCDE
語文119121123125134
數(shù)學(xué)123141118122132
（1）從該小組語文低于130分的同學(xué)中任選2人，求選到的2人分?jǐn)?shù)都在124以下的概率；
（2）從該小組同學(xué)中任選2人，求選到的2人的語文分?jǐn)?shù)都在120以上且數(shù)學(xué)分都在[100，140）中的概率．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．已知平面向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$，$\overrightarrow{c}$均為非零向量，則$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{c}$是（$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$）•$\overrightarrow{c}$=$\overrightarrow{a}$•（$\overrightarrow$•$\overrightarrow{c}$）成立的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．如圖，$OC=90km，∠AOB=\frac{2π}{3}，∠OCD=θ$，點(diǎn)O處為一雷達(dá)站，測(cè)控范圍為一個(gè)圓形區(qū)域（含邊界），雷達(dá)開機(jī)時(shí)測(cè)控半徑r隨時(shí)間t變化函數(shù)為r=3t$\sqrt{t}$km，且半徑增大到81km時(shí)不再變化．一架無人偵察機(jī)從C點(diǎn)處開始沿CD方向飛行，其飛行速度為15km/min．
（Ⅰ） 當(dāng)無人偵察機(jī)在CD上飛行t分鐘至點(diǎn)E時(shí)，試用t和θ表示無人偵察機(jī)到O點(diǎn)的距離OE；
（Ⅱ）若無人偵察機(jī)在C點(diǎn)處雷達(dá)就開始開機(jī)，且θ=$\frac{π}{4}$，則雷達(dá)是否能測(cè)控到無人偵察機(jī)？請(qǐng)說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．已知函數(shù)$f（x）=\frac{1}{3}a{x^3}-\frac{1}{2}b{x^2}+x$，連續(xù)拋擲兩顆骰子得到的點(diǎn)數(shù)分別是a，b，則函數(shù)f′（x）在x=1處取得最值的概率是（　�。�
A．$\frac{1}{36}$B．$\frac{1}{18}$C．$\frac{1}{12}$D．$\frac{1}{6}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．已知函數(shù)的圖象上相鄰兩個(gè)最高點(diǎn)的距離為π，若將函數(shù)f（x）的圖象向左平移$\frac{π}{6}$個(gè)單位長(zhǎng)度后，所得圖象關(guān)于y軸對(duì)稱．則f（x）的解析式為（　�。�
A．f（x）=2sin（x+$\frac{π}{6}$）B．f（x）=2sin（x+$\frac{π}{3}$）C．f（x）=2sin（2x+$\frac{π}{6}$）D．f（x）=2sin（2x+$\frac{π}{3}$）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．已知a＞0，b＞0，用下面要求的方法證明：$\frac{a}{\sqrt}$+$\frac{\sqrt{a}}$≥$\sqrt{a}$+$\sqrt$．
（1）分析法；
（2）反證法．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．已知圓C：x2+（y-1）2=5，直線l：mx-y+2-m=0
（1）求證：對(duì)m∈R，直線l與圓C總有兩個(gè)不同的交點(diǎn)A、B；
（2）求弦AB最短時(shí)，直線l的方程，并求出最短弦長(zhǎng)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．若點(diǎn)（1，1）到直線xcosα+ysinα=2的距離為d．
（1）若d=$\frac{2}{3}$，求sin2α的值；
（2）求d的最大值．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案