4．已知i為虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)z=1+2i，z與$\overline z$共軛，則$z\overline z$等于（　　）
A．3B．$\sqrt{3}$C．$\sqrt{5}$D．5

分析 根據(jù)共軛復(fù)數(shù)的定義求出z的共軛復(fù)數(shù)，從而求出$z\overline z$即可．

解答 解：復(fù)數(shù)z=1+2i，$\overline z$=1-2i，
則$z\overline z$=（1+2i）（1-2i）=1+4=5，
故選：D．

點(diǎn)評 本題考查了共軛復(fù)數(shù)的定義，是一道基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．若復(fù)數(shù)z滿足z（i-1）=（i+1）2（i為虛數(shù)單位），則復(fù)數(shù)z的虛部為（　�。�
A．1B．-1C．iD．-i

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15．設(shè)D是△ABC所在平面內(nèi)一點(diǎn)，$\overrightarrow{AB}$=2$\overrightarrow{DC}$，則（　�。�
A．$\overrightarrow{BD}$=$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{AC}$-$\overrightarrow{AB}$B．$\overrightarrow{BD}$=$\overrightarrow{AC}$-$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{AB}$C．$\overrightarrow{BD}$=$\frac{3}{2}$$\overrightarrow{AC}$-$\overrightarrow{AB}$D．$\overrightarrow{BD}$=$\overrightarrow{AC}$-$\frac{3}{2}$$\overrightarrow{AB}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．在平行四邊形ABCD中，$AB=\frac{1}{2}，∠BAD=\frac{π}{3}，E$為CD的中點(diǎn)，若$\overrightarrow{AC}•\overrightarrow{BE}=1$．則AD的長為1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．若復(fù)數(shù)z滿足（3-z）•i=2（i為虛數(shù)單位），則z=3+2i．

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9．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出的i=9．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．已知P是圓x2+y2=36的圓心，R是橢圓$\frac{x^2}{9}+\frac{y^2}{3}=1$上的一動(dòng)點(diǎn)，且滿足$\overrightarrow{PR}=3\overrightarrow{PQ}$．
（1）求動(dòng)點(diǎn)Q的軌跡方程
（2）若直線y=x+1與曲線Q相交于A、B兩點(diǎn)，求弦AB的長度．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．若運(yùn)行如圖所示程序框圖，則輸出結(jié)果S的值為（　�。�
A．94B．86C．73D．56

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．設(shè)橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0），定義橢圓C的“相關(guān)圓”方程為x2+y2=$\frac{{a}^{2}^{2}}{{a}^{2}+^{2}}$．若拋物線y2=4x的焦點(diǎn)與橢圓C的一個(gè)焦點(diǎn)重合，且橢圓C短軸的一個(gè)端點(diǎn)和兩個(gè)焦點(diǎn)構(gòu)成直角三角形
（Ⅰ）求橢圓C的方程和“相關(guān)圓”E的方程；
（Ⅱ）過“相關(guān)圓”E上任意一點(diǎn)P的直線l：y=kx+m與橢圓交于A，B兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，若OA⊥OB，證明原點(diǎn)O到直線AB的距離為定值，并求m的取值范圍．

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