已知函數(shù)f ( x )=x 2+ax+b
（1）若對任意的實數(shù)x都有f (1+x)="f" (1－x) 成立，求實數(shù) a的值；
（2）若f (x)為偶函數(shù)，求實數(shù)a的值；
（3）若f (x)在[ 1，+∞)內(nèi)遞增，求實數(shù)a的范圍
（1）（2）（3）
（1）∵f (1+x)="f" (1－x)
∴的圖象關(guān)于直線對稱
∴  即
（2）∵f (x)為偶函數(shù)，
∴ 對于一切實數(shù)x恒成立
即
∴ 
∴
（3）∵f (x)在[ 1，+∞)內(nèi)遞增
∴
∴
即實數(shù)a的范圍為
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)
(1) 當時，求函數(shù)的最小值；
(2) 是否存在實數(shù)，使得的定義域為，值域為，若存在，求出、的值；若不存在，則說明理由

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

若函數(shù)y= f(2x＋1)的定義域為[ 1，2 ]，求f (x)的定義域

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題


（1）求實數(shù)的值；
（2）求函數(shù)的圖象與軸公共點的個數(shù)；
（3），使成立，求實數(shù)的取值范圍.（參考數(shù)據(jù)：，）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù).
（1）若點()為函數(shù)與的圖象的公共點，試求實數(shù)的值；
（2）設(shè)是函數(shù)的圖象的一條對稱軸，求的值；
（3）求函數(shù)的值域

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

求y=的定義域：

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)的定義域為（   ）
A．B．C．　　D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若函數(shù)的定義域是，則函數(shù)的定義域是
          

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)，若，則實數(shù)的取值范圍是          ．；

查看答案和解析>>

同步練習冊答案