已知函數(shù)f（x）=x2+（a+1）x+a．
（1）若f（x）＜0在區(qū)間（1，2）上恒成立，求a的取值范圍；
（2）解關(guān)于x的不等式 f（x）＞0．
解：（1）f（x）＜0在區(qū)間（1，2）上恒成立，等價(jià)于x2+（a+1）x+a＜0在區(qū)間（1，2）上恒成立，
∴a＜-x在區(qū)間（1，2）上恒成立，
∴a≤-2；
（2）由f（x）＞0得（x+a）（x+1）＞0，
當(dāng)a＞1時(shí)，原不等式的解集為（-∞，-a）∪（-1，+∞），
當(dāng)a=1時(shí)，原不等式的解集為{x|x≠-1}，
當(dāng)a＜1時(shí)，原不等式的解集為（-∞，-1）∪（-a，+∞）．
分析：（1）f（x）＜0在區(qū)間（1，2）上恒成立，等價(jià)于x2+（a+1）x+a＜0在區(qū)間（1，2）上恒成立，從而可得結(jié)論；
（2）由f（x）＞0得（x+a）（x+1）＞0，分類討論可得不等式的解集．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是函數(shù)恒成立問(wèn)題，二次函數(shù)的性質(zhì)，熟練掌握二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)是解答的關(guān)鍵．
已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（x∈R，A＞0，ω＞0，|φ|＜