根據(jù)下列條件,解△ABC.

(1)已知b=4,c=8,B=30°,求C、A、a;

(2)已知B=30°,b=,c=2,求A、C、a;

(3)已知b=6,c=9,B=45°,求C、a、A.

答案:
解析:

  解:(1)由正弦定理,得sinC==1.

  ∵30°<C<150°,∴C=90°.

  從而A=180°-(B+C)=60°,a=c2-b2=4

  (2)根據(jù)正弦定理,得

  ∴sinC=

  ∵c>b,0°<C<180°,

  ∴C=45°或C=135°.

  當C=45°時,A=105°,

  a=+1;

  當C=135°時,A=15°,

  a=-1.

  (3)∵sinC=sinB=sin45°=>1,

  ∴此題無解.

  思路解析:直接利用正弦定理和三角形內(nèi)角和定理求解.


練習冊系列答案
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(1)a=4,b=5,A=30°;

(2)a=5,b=4,A=60°;

(3)a=,b=,B=120°;

(4)a=,b=,A=60°.

   

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