已知函數(shù)：

⑴討論函數(shù)的單調(diào)性；

⑵若函數(shù)的圖象在點(diǎn)處的切線的傾斜角為45o，對于任意的，函數(shù)在區(qū)間上總不是單調(diào)函數(shù)，求m的取值范圍；

⑶求證：．

 

 

 

【答案】

 解：⑴ ,

當(dāng)時(shí)，的單調(diào)增區(qū)間為，減區(qū)間為；   (1分)

當(dāng)時(shí)，的單調(diào)增區(qū)間為，減區(qū)間為；    (2分)

當(dāng)時(shí)，不是單調(diào)函數(shù)   (3分)

⑵得，

∴，∴ (5分)

∵在區(qū)間上總不是單調(diào)函數(shù)，且∴

由題意知：對于任意的，恒成立，

所以，，∴    (8分)

 ⑶令此時(shí)，所以，

由⑴知在上單調(diào)遞增，∴當(dāng)時(shí)，

即，∴對一切成立，  (10分)

∵，則有，∴

   (14分)

 

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知函數(shù)函f（x）=x|x|-2x  （x∈R）
（1）判斷函數(shù)的奇偶性，并用定義證明；
（2）作出函數(shù)f（x）=x|x|-2x的圖象；
（3）討論方程x|x|-2x=a根的情況．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)函f（x）=x|x|-2x　（x∈R）
（1）判斷函數(shù)的奇偶性，并用定義證明；
（2）作出函數(shù)f（x）=x|x|-2x的圖象；
（3）討論方程x|x|-2x=a根的情況．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：同步題 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)=loga(ax-1)(a＞0且a≠1)，
(1)求f(x)的定義域；
(2)討論f(x)的單調(diào)性；
(3)x為何值時(shí)，函數(shù)值大于1。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=loga(ax-1)(a＞0且a≠1).

(1)求f(x)的定義域；

(2)當(dāng)x為何值時(shí)，函數(shù)值大于1；

(3)討論f(x)的單調(diào)性；

(4)解方程f(2x)=f-1(x).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=loga(ax-1)(a＞1).

(1)求f(x)的定義域;

(2)當(dāng)x為何值時(shí),函數(shù)值大于1;

(3)討論f(x)的單調(diào)性;

(4)解方程f(2x)=f-1(x).

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