某國要從6名短跑運動員中選4人參加奧運會的4×100m接力比賽，其中甲、乙兩名運動員必須入選，而且甲、乙兩人中必須有一個人跑最后一棒，則不同的安排方法有


  1. A.
    24種
  2. B.
    72種
  3. C.
    144種
  4. D.
    360種
B
分析：由題意知甲、乙兩名運動員必須入選只要選四名運動員只要從其余的四名運動員中選兩個，甲、乙兩人中必須有一個人跑最后一棒，需要從甲和乙兩個人中選一個跑第四棒，最后只要把其余三個運動員在三個位置全排列．
解答：∵甲、乙兩名運動員必須入選
∴要選四名運動員只要從其余的四名運動員中選兩個，共有C42種結(jié)果
∵甲、乙兩人中必須有一個人跑最后一棒，
∴從甲和乙兩個人中選一個跑第四棒，共有C21種結(jié)果，
最后只要把其余三個運動員在三個位置全排列，共有A33種結(jié)果，
根據(jù)分步計數(shù)原理知不同的安排方法有C42C21A33=72，
故選B．
點評：本題是一個分步計數(shù)問題，這是經(jīng)常出現(xiàn)的一個問題，解題時一定要分清做這件事需要分為幾步，每一步包含幾種方法，看清思路，把幾個步驟中數(shù)字相乘得到結(jié)果．
練習冊系列答案
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設(shè)全集為R，A={x|3≤x＜7}，B={x|2＜x＜10}，求：
（1）A∩B（2）CRA（3）CR（A∪B）

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如圖，在正方體ＡＢＣＤ-Ａ1Ｂ1Ｃ1Ｄ1中，Ｐ為中截面的中心，則△ＰＡ1Ｃ1在該正方體各個面上的射影可能是


  1. A.
    以下四個圖形都是正確的
  2. B.
    只有（1）（4）是正確的
  3. C.
    只有（1）（2）（4）是正確的
  4. D.
    只有（2）（3）是正確的

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

某工程的工序流程如圖所示（工時單位：天），現(xiàn)已知工程總時數(shù)為10天，則工序c所需工時為


  1. A.
    3天
  2. B.
    4天
  3. C.
    5天
  4. D.
    2天

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

在△ABC中，已知sin（A+B）=sinB+sin（A-B）．
（Ⅰ）求角A；
（Ⅱ）若數(shù)學公式，數(shù)學公式，求數(shù)學公式．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

若數(shù)學公式，數(shù)學公式，數(shù)學公式與數(shù)學公式的夾角為60°，則數(shù)學公式等于


  1. A.
    數(shù)學公式
  2. B.
    數(shù)學公式
  3. C.
    數(shù)學公式
  4. D.
    數(shù)學公式

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

設(shè)D為△ABC的邊AB上一點，P為△ABC內(nèi)一點，且滿足數(shù)學公式，數(shù)學公式，則數(shù)學公式=


  1. A.
    數(shù)學公式
  2. B.
    數(shù)學公式
  3. C.
    數(shù)學公式
  4. D.
    數(shù)學公式

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

已知關(guān)于變量x，y的線性約束條件為數(shù)學公式，則目標函數(shù)z=3x+y的最小值為________．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖，ABCD是正方形，DE⊥平面ABCDAF∥DE，DE=DA=2AF=2．
（Ⅰ） 求證：AC⊥平面BDE；
（Ⅱ） 求證：AC∥平面BEF；
（Ⅲ） 求四面體BDEF的體積．

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