2．等差數(shù)列的前n項和為Sn，且S1006＞S1008＞S1007，則滿足SnSn-1＜0的正整數(shù)n為（　�。�
A．2015B．2013C．2014D．2016

分析 由已知可得a1008＞0，a1007+a1008＜0，再由等差數(shù)列的性質和求和公式可得得S2015＞0，S2016＜0，可得結論．

解答 解：由題意可得S1008-S1007＞0，即a1008＞0，
再由S1006＞S1008，得S1008-S1006＜0，即a1007+a1008＜0，
∴由等差數(shù)列的求和公式和性質可得S2015=$\frac{2015（{a}_{1}+{a}_{2015}）}{2}=\frac{2015×2{a}_{1008}}{2}$=2015a1008＞0，
同理可得S2016=

2016（a1+a2016）
2
=1008（a1007+a1008）＜0，
∴滿足SnSn+1＜0的正整數(shù)n=2015，
故答案為：2015．
故選：A．

點評 本題考查等差數(shù)列的性質，考查了等差數(shù)列的前n項和，體現(xiàn)了數(shù)學轉化思想方法，是中檔題．

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