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已知函數f（x）=
3
x
，則它在下列區(qū)間上不是減函數的是（　�。�
A、（0，+∞）
B、（-∞，0）
C、（-∞，0）∪（0，+∞）
D、（1，+∞）
考點：函數單調性的判斷與證明
專題：函數的性質及應用
分析：首先求出函數的定義域，在定義域內求出單調區(qū)間，然后一一加以判斷，注意找不是減函數的．
解答： 解：函數f（x）=
3
x
的定義域為（-∞，0）∪（0，+∞），
由反比例函數的單調性知：
f（x）的單調減區(qū)間為：（-∞，0），（0，+∞），無增區(qū)間，
所以選項A，B，D都是減區(qū)間，而C，可通過特殊值驗證：
比如：x1=-1，x2=1，有x1＜x2，但f（x1）＜f（x2），
故選：C．
點評：本題主要考查函數的單調性及應用：求單調區(qū)間．注意單調區(qū)間必須分開寫，不能簡單并．本題是基礎題，也是易錯題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，E，F分別為AB，AC中點，P為線段EF上任意一點，實數x，y滿足
PA
+x
PB
+y
PC
=
0
，設△ABC，△PCA，△PAB的面積分別為S，S1，S2，記
S1
S
=λ1，
S2
S
=λ2，則λ1•λ2取得最大值時，2x+3y的值為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

i為虛數單位，復平面內表示復數z=
1
i-1
的點在（　　）
A、第一象限B、第二象限
C、第三象限D、第四象限

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知a0=20.5，b=log32，c=log20.1，則（　　）
A、a＜b＜c
B、c＜a＜b
C、c＜b＜a
D、b＜c＜a

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科目：高中數學 來源： 題型：

某四棱錐的三視圖如圖所示（單位：cm），則該四棱錐的體積是（　�。�
A、27cm3
B、9cm3
C、3
2
cm3
D、3cm3

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知圓O：x2+y2=4（O為坐標原點），點P（1，0），現向圓O內隨機投一點A，則點P到直線OA的距離小于
1
2
的概率為（　�。�
A、
2
3
B、
1
2
C、
1
3
D、
1
6

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=-x2+2ax+3-
3
a-a2（a∈R）．
（Ⅰ）若函數f（x）在區(qū)間（-∞，2）上單調遞增，求實數a的取值范圍；
（Ⅱ）記函數y=f（x）圖象的頂點為P，A（0，2），O（0，0），當∠APO最大時，求實數a的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知f（x）是定義在R上的不恒為0的函數，且對于任意的a，b∈R，都滿足f（ab）=af（b）+bf（a）．
（1）求f（0）、f（1）的值；
（2）判斷f（x）的奇偶性，并證明你的結論；
（3）（文科）若f（2）=2，un=f（2n）（n∈N*），求證：un+1＞un（n∈N*）．
（3）（理科）若f（2）=2，un=
f(2-n)
n
(n∈N*)，求數列un的前n項和Sn．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在區(qū)間[-3，3]上隨機取一個數x，使得|x-1|+|x+2|≤5成立的概率為
 
．

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