設(shè)正四面體ABCD的棱長(zhǎng)為2,點(diǎn)O為正四面體內(nèi)切球的球心,則下列結(jié)論正確的是________

①內(nèi)切球的表面積為π;

②三棱錐O-BCD的體積為;

③直線AD與平面ABC所成角為arcatan;

④平面ABC與平面BCD所成角為arctan4

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

設(shè)等邊△ABC的邊長(zhǎng)為a,P是△ABC內(nèi)的任意一點(diǎn),且P到三邊AB,BC,CA的距離分別為d1,d2,d3,則有d1+d2+d3為定值
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;由以上平面圖形的特性類比空間圖形:設(shè)正四面體ABCD的棱長(zhǎng)為a,P是正四面體ABCD內(nèi)的任意一點(diǎn),且P到四個(gè)面ABC、ABD、ACD、BCD的距離分別為d1,d2,d3,d4,則有d1+d2+d3+d4為定值
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

設(shè)正四面體ABCD的所有棱長(zhǎng)都為1米,有一只螞蟻從點(diǎn)A開(kāi)始按以下規(guī)則前進(jìn):在每一個(gè)頂點(diǎn)處等可能的選擇通過(guò)這個(gè)頂點(diǎn)的三條棱之一,并且沿著這條棱爬到盡頭,則它爬了4米之后恰好位于頂點(diǎn)A的概率為
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

設(shè)等邊△ABC的邊長(zhǎng)為a,P是△ABC內(nèi)任意一點(diǎn),且P到三邊AB、BC、CA的距離分別為d1、d2、d3,則有d1+d2+d3為定值
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a;由以上平面圖形的特性類比到空間圖形:設(shè)正四面體ABCD的棱長(zhǎng)為a,P是正四面體ABCD內(nèi)任意一點(diǎn),且P到平面ABC、平面ABD、平面ACD、平面BCD的距離分別為h1、h2、h3、h4,則有h1+h2+h3+h4為定值
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a

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

設(shè)正四面體ABCD的棱長(zhǎng)為4 cm,M是棱AD的中點(diǎn),過(guò)BM作截面平行于AC交CD于N,則該截面BMN的面積等于________.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2008年江蘇省南通市通州區(qū)興仁中學(xué)高二期末數(shù)學(xué)模擬試卷(解析版) 題型:填空題

設(shè)等邊△ABC的邊長(zhǎng)為a,P是△ABC內(nèi)的任意一點(diǎn),且P到三邊AB,BC,CA的距離分別為d1,d2,d3,則有d1+d2+d3為定值;由以上平面圖形的特性類比空間圖形:設(shè)正四面體ABCD的棱長(zhǎng)為a,P是正四面體ABCD內(nèi)的任意一點(diǎn),且P到四個(gè)面ABC、ABD、ACD、BCD的距離分別為d1,d2,d3,d4,則有d1+d2+d3+d4為定值   

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同步練習(xí)冊(cè)答案