(本小題滿分12分)
設(shè)
(1)若
在定義域D內(nèi)是奇函數(shù),求證:
;
(2)若
,且在[1,3]上
的最大值是
,求實(shí)數(shù)
的值;
(3)在(2)的條件下,若
在
上恒成立,求
的取值范圍.
(1)略
(2)
(3)
.解:(1)
在定義域D內(nèi)是奇函數(shù)
+
=0 …………………2分
+
=0即
=0 …………………3分
…………………4分
(2)
,則
在[1,3]上是增函數(shù),則有f(3)=
=
…………………6分
……………………8分
(3)由知
,則
在
,
上恒成立
即
在
,
上恒成立, ┄┄┄┄┄┄┄┄10分
∵函數(shù)
在
,
上的最小值為
, ┄┄┄┄┄11分
∴
. ┄┄┄┄┄┄┄┄12分
練習(xí)冊(cè)系列答案
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函數(shù)
,則集合
中元素的個(gè)數(shù)有 ( )
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已知函數(shù)
若
,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
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已知f (x)是定義在
∪
上的奇函數(shù),當(dāng)
時(shí),f (x)的圖象如右圖所示,那么f (x)的值域是
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.若
則
的解集是
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已知
,則
.
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已知函數(shù)y=" f" (
)=
則f { f [ f (5)]}="_______" .
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函數(shù)
滿足對(duì)任意
都有
成立,則a的取值范圍是 ▲ .
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設(shè)
,則
( )
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