3．已知向量$\overrightarrow{a}$=（1，$\sqrt{3}$），$\overrightarrow$=（-$\sqrt{3}$，x），且$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$夾角為60°，則x=（　�。�
A．1B．2C．3D．4

分析 根據(jù)向量的夾角公式計(jì)算即可．

解答 解：∵向量$\overrightarrow{a}$=（1，$\sqrt{3}$），$\overrightarrow$=（-$\sqrt{3}$，x），
∴$\overrightarrow{a}•\overrightarrow$=-$\sqrt{3}$+$\sqrt{3}$x，|$\overrightarrow{a}$|=2，|$\overrightarrow$|=$\sqrt{3+{x}^{2}}$，
∵$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$夾角為60°，
∴cos60°=$\frac{\overrightarrow{a}•\overrightarrow}{|\overrightarrow{a}||\overrightarrow|}$=$\frac{-\sqrt{3}+\sqrt{3}x}{2•\sqrt{3+{x}^{2}}}$=$\frac{1}{2}$，
∴x=3，
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了向量的數(shù)量積的運(yùn)算以及向量的夾角，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

13．如圖，橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{^{2}}=1$（a＞b＞0）的離心率是$\frac{\sqrt{3}}{2}$，點(diǎn)E（$\sqrt{3}$，$\frac{1}{2}$）在橢圓上，設(shè)點(diǎn)A1，B1分別是橢圓的右頂點(diǎn)和上頂點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A1，B1引橢圓C的兩條弦A1E、B1F．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（II）若直線A1E與B1F的斜率是互為相反數(shù)．
（i）直線EF的斜率是否為定值？若是求出該定值，若不是，說(shuō)明理由；
（ii）設(shè)△A1EF、△B1EF的面積分別為S1和S2，求S1+S2的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

14．$\frac{tan45°-cot15°}{tan45°+cot15°}$的值等于-$\frac{\sqrt{3}}{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

11．求復(fù)數(shù)z=$\frac{{i}^{7}}{（\frac{\sqrt{3}}{2}-\frac{1}{2}i）^{2}•（1+i）^{4}}$的模長(zhǎng)．

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18．直線y=m與曲線y=cosx（x∈（0，2π））的圖象有兩個(gè)交點(diǎn)（x1，m）和（x2，m），則m的取值范圍是（-1，1）；x1+x2=2π．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

8．若在曲線y=a2x+x+1（a＞0，且a≠1）上的點(diǎn)（0，m）處的切線與直線mx-y+1=0平行，則m+a=（　�。�
A．1+eB．1+$\sqrt{e}$C．2+eD．2+$\sqrt{e}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

15．在△ABC中，A=60°，a=$\sqrt{3}$．
（1）求△ABC面積的最大值；
（2）求△ABC周長(zhǎng)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

12．在△ABC中，a=1，c=$\sqrt{3}$，A=30°，則C=60°或120°．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

10．定義在實(shí)數(shù)集R上的偶函數(shù)y=f（x）滿足f（x+1）=f（1-x），且在區(qū)間[-1，0]上單調(diào)遞增，設(shè)a=f（1），$b=f（{\sqrt{2}}）$，c=f（2），則a，b，c的大小關(guān)系是（　�。�
A．a＞b＞cB．c＞b＞aC．b＞c＞aD．a＞c＞b

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