已知函數(shù)，若將其圖像繞原點(diǎn)逆時針旋轉(zhuǎn)角后，所得圖像仍是某函數(shù)的圖像，則當(dāng)角取最大值時，（ ）

A. B. C. D.

 

B

【解析】

試題分析：如下圖所示：

對于題目所給的函數(shù)來說，當(dāng)該函數(shù)旋轉(zhuǎn)到已經(jīng)不是一個函數(shù)的時候，那么其函數(shù)圖像上必然存在一個垂直于x軸的點(diǎn)。當(dāng)這一點(diǎn)是異于x=1的一點(diǎn)時，此時的圖像已經(jīng)不是一個函數(shù)，唯有當(dāng)該點(diǎn)恰是x=1時，此時才為函數(shù)，再旋轉(zhuǎn)就不再是函數(shù)，所以當(dāng)x=1點(diǎn)出的切線旋轉(zhuǎn)成90°的時候，即為的最大值。又知旋轉(zhuǎn)前x=1處切線的傾斜角為60°，所以=30°，

故選：B

考點(diǎn)：１．函數(shù)的定義；２．函數(shù)的導(dǎo)數(shù)．

 

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集合，，若，則的值為（ ）

A．1 B．2 C．-4 D．4

 

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已知等差數(shù)列的前n項和為，。

（1）求的通項；

（2）數(shù)列為等比數(shù)列，，求的前8項和。

 

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已知函數(shù)滿足對任意實數(shù)都有成立，且當(dāng)時，

,.

（1）求的值；

（2）判斷在上的單調(diào)性，并證明；

（3）若對于任意給定的正實數(shù)，總能找到一個正實數(shù)，使得當(dāng)時，，則稱函數(shù)在處連續(xù)。

試證明：在處連續(xù)．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆重慶市高三9月月考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

已知直線與曲線（為參數(shù)）無公共點(diǎn)，則過點(diǎn)的

直線與曲線的公共點(diǎn)的個數(shù)為 .

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆重慶市高三9月月考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知，則的大小關(guān)系是（ ）

A． B． C． D．

 

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已知函數(shù)（其中).

（1）若為的極值點(diǎn),求的值；

（2）在（1)的條件下,解不等式.

 

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若不等式對一切實數(shù)都成立，則的取值范圍為（ ）

A. B. C. D.

 

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正四棱錐的頂點(diǎn)都在同一球面上，若該棱錐的高為4，底面邊長為2，則該球的表面積為 （ ）

A. B． C． D.Z

 

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