14．已知等差數(shù)列{an}滿足a1=5，a3=1，前n項(xiàng)和為Sn，則下列說(shuō)法正確的是（　�。�
A．{an}的前n項(xiàng)和中S3最大B．{an}是遞增數(shù)列
C．{an}中存在值為0的項(xiàng)D．S4＜S5

分析 設(shè)等差數(shù)列{an}的公差為d，由a1=5，a3=1，利用通項(xiàng)公式可得d，an，由an≥0，解得n，即可判斷出結(jié)論．

解答 解：設(shè)等差數(shù)列{an}的公差為d，∵a1=5，a3=1，∴5+2d=1，解得d=-2．
∴an=5-2（n-1）=7-2n，
由an≥0，即7-2n≥0，解得n$≤\frac{7}{2}$，
∴{an}的前n項(xiàng)和中S3最大，{an}是單調(diào)遞減數(shù)列，不存在值為0的項(xiàng)，S4＞S5．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了等差數(shù)列的通項(xiàng)公式及其求和公式、數(shù)列的單調(diào)性，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

4．已知f（x）是二次函數(shù)，且f（0）=-1，f（x+1）=f（x）-2x+2，則f（x）的表達(dá)式為f（x）=-x2+3x-1．

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5．已知x、y滿足線性約束條件：$\left\{\begin{array}{l}{x-y+1≥0}\\{2x+y-2≥0}\\{x≤2}\end{array}\right.$，則目標(biāo)函數(shù)z=x-2y的最小值是（　�。�
A．6B．-6C．4D．-4

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2．已知函數(shù)f（x）=cos（2x-$\frac{π}{3}$）+2sin（x-$\frac{π}{4}$）cos（x-$\frac{π}{4}$）．
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期和圖象的對(duì)稱(chēng)軸方程．
（2）求函數(shù)f（x）在區(qū)間[-$\frac{π}{12}$，$\frac{π}{2}$]上的值域．

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9．等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和記為Sn，若a5=10，S7=49，
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)bn=$\frac{1}{{（{3n-2}）•{a_n}}}$，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn．

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19．設(shè)Sn為數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，已知a1≠0，2an-a1=S1•Sn（n∈N*）．
（1）試求a1之值，并確定數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）若數(shù)列{bn}滿足bn=$\frac{1}{（lo{g}_{2}{a}_{n+1}）•（lo{g}_{2}{a}_{n+2}）}$，n∈N*，試求{bn}前n項(xiàng)和Tn．

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6．今年NBA總決賽在勇士和騎士隊(duì)之間進(jìn)行．按照規(guī)則，要想獲得總冠軍的隊(duì)伍需要在七場(chǎng)比賽中獲勝四場(chǎng)（如果提前贏得比賽，則剩下的就不用繼續(xù)；同時(shí)要注意的是，籃球比賽沒(méi)有平局，每場(chǎng)必須分出勝負(fù)）．假設(shè)勇士隊(duì)每場(chǎng)比賽獲勝的概率是$\frac{1}{2}$，且各場(chǎng)比賽獲勝與否彼此獨(dú)立，用X表示勇士隊(duì)在整個(gè)比賽中的獲勝場(chǎng)數(shù)，試回答以下問(wèn)題：
（1）計(jì)算勇士隊(duì)至少獲勝一場(chǎng)的概率；
（2）求X的分布列與數(shù)學(xué)期望．

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3．已知（2x+1）9=a0+a1x+a2x2+…+a9x9，其中a0，a1，a2，…，a9為常數(shù)，x∈R，則a0+a1+a2+…+a9=19683；（a1+3a3+5a5+…）2-（2a2+4a4+6a6+…）2=2125764．

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17．已知函數(shù)f（x）=$\frac{1}{2}$sin2x-$\sqrt{3}$cos2x
（1）求f（x）的最小正周期和單調(diào)增區(qū)間；
（2）若將f（x）的圖象上每一點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的兩倍，縱坐標(biāo)不變，得到函數(shù)g（x）的圖象，當(dāng)x∈[$\frac{π}{2}，π}$]時(shí)，求函數(shù)g（x）的值域．

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