3、若非空集合A，B，C滿足A∪B=C，且B不是A的子集，則“x∈C”是“x∈A”的
必要但不充分
條件．
分析：本題即判斷“x∈A”?“x∈C”和“x∈C”?“x∈A”是否成立，由A∪B=C，且B不是A的子集易判．
解答：解：因?yàn)锳∪B=C，所以“x∈A”?“x∈C”；
反之，若“x∈C”，即“x∈A∪B”因?yàn)锽不是A的子集，故不能得到x∈A，
所以“x∈C”是“x∈A”的必要但不充分條件．
故答案為：必要但不充分
點(diǎn)評(píng)：本題考查充要條件的判斷和集合之間的關(guān)系，屬基本題型的考查．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

1、若非空集合A、B、C滿足A∪B=C，且B不是A的子集，則下列說(shuō)法
中正確的是
②
（填序號(hào)）．
①“x∈C”是“x∈A”的充分條件但不是必要條件
②“x∈C”是“x∈A”的必要條件但不是充分條件
③“x∈C”是“x∈A”的充要條件
④“x∈C”既不是“x∈A”的充分條件也不是“x∈A”的必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

2、若非空集合A，B，C滿足A∪B=C，且B不是A的子集，則（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若非空集合A、B、C滿足A∪B=C，且B不是A的子集，則“x∈C”是“x∈A”的（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

若非空集合A，B，C滿足A∪B=C，且B不是A的子集，則


  1. A.
    “x∈C”是“x∈A”的充分條件但不是必要條件
  2. B.
    “x∈C”是“x∈A”的必要條件但不是充分條件
  3. C.
    “x∈C”是“x∈A”的充要條件
  4. D.
    “x∈C”既不是“x∈A”的充分條件也不是“x∈A”必要條件

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