已知f(x)為奇函數(shù)，且當(dāng)x＜0時(shí)，f(x)=x2+3x+2，若當(dāng)x∈[1，3]時(shí)，n≤f(x)≤m恒成立，則m-n的最小值是(    )

A．2            B．           C．            D．

答案：B

【解析】當(dāng)x∈[-3，-1]時(shí)，f(x)=x2+3x+2=(x+)2，

∴f(x)∈[f()，f(-3)]=[，2]．

∵f(x)為R上的奇函數(shù)，∴當(dāng)x∈[1，3]時(shí)，

f(x)∈[-2，]，由此可得n≤，m≥2，

∴m-n≥，即得m-n的最小值為．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f(x)為奇函數(shù),g(x)為偶函數(shù)且f(x)-g(x)=x2+2x-3,則f(x)+g(x)的表達(dá)式為(    )

A.x2-2x-3                                   B.x2-2x+3

C.-x2+2x+3                                 D.x2+2x+3

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f(x)為奇函數(shù)，g(x)＝f(x)＋9，g(－2)＝3，則f(2)＝__________.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f(x)為奇函數(shù)，當(dāng)x>0，f(x)＝x(1＋x)，那么x<0，f(x)等于          (　　)

A．－x(1－x)                       B．x(1－x)

C．－x(1＋x)                       D．x(1＋x)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年人教版高考數(shù)學(xué)文科二輪專題復(fù)習(xí)提分訓(xùn)練7練習(xí)卷（解析版） 題型：填空題

已知f(x)為奇函數(shù),g(x)=f(x)+9,g(-2)=3,則f(2)=　　　.

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年湖南省高三第三次月考文科數(shù)學(xué)試卷 題型：填空題

已知f(x)為奇函數(shù)，g(x)=f(x)+9,  g(-2)=3,則f(2)=_________.

 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案