（本小題滿分14分）
已知函數(shù)的定義域為R, 且對于任意R,存在正實數(shù),使得
都成立.
若,求的取值范圍；
當(dāng)時，數(shù)列滿足，.
證明：；
令，證明：.

(本小題主要考查函數(shù)、數(shù)列求和、絕對值不等式等知識, 考查化歸與轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法，以及抽象概括能力、推理論證能力、運算求解能力和創(chuàng)新意識)
證明：對任意R，有
                        

.                             …… 2分
由,即.
當(dāng)時,得.
且，
∴.                               …… 4分
∴要使對任意R都成立,只要.
當(dāng)時, 恒成立.
∴的取值范圍是.                                         …… 5分
(2) 證明：①∵，,
故當(dāng)時，
.  …… 6分
∴
                        …… 7分
.                                      …… 8分
∵,
∴當(dāng)時,不等式也成立.            …… 9分
②∵,
∴


.
…… 11分
∴



.                                           ……14分

略
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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設(shè),則下列不等式一定成立的是
A．B．C．D．

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已知變量，滿足則的最大值為_________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

選修4—5：不等式選講
2：設(shè)函數(shù)
（1）當(dāng)時，求函數(shù)的定義域； 
（2）若函數(shù)的定義域為R，試求的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若實數(shù)a、b滿足a+b2，則3a+3b的最小值是 
A．18               B．6          C．2                D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

．（考生注意：請在下列兩題中任選一題作答，如果多做則按所做的第一題評分）
A.(坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題) 已知圓，則圓截直線（是參數(shù)所得的
   弦長為  ；
B.（不等式選做題) 若關(guān)于的不等式有解，則實數(shù)的取值范圍是     。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若＜＜0，則下列不等式：①a+b＜ab，②｜a｜＞｜b｜，③a＜b，④＞2中正確的不等式序號是                                                       （   ）
A．①②B．②③C．③④D．①④

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