（03年全國卷文）（12分）

已知正四棱柱點中點

（Ⅰ）證明的公垂線

（Ⅱ）求點的距離

解析：（I）證明：取BD中點M，連結(jié)MC，F(xiàn)M，

        ∵F為BD1中點， ∴FM∥D1D且FM=D1D

又EC=CC1，且EC⊥MC，

∴四邊形EFMC是矩形  ∴EF⊥CC1 

又CM⊥面DBD1  ∴EF⊥面DBD1

∵BD1面DBD1，

∴EF⊥BD1  故EF為BD1與CC1的公垂線

（II）解：連結(jié)ED1，有V

由（I）知EF⊥面DBD1，設點D1到面BDE的距離為d，

則S△DBC?d=S△DCD?EF.

∵AA1=2?AB=1.

故點D1到平面BDE的距離為.

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   （A）         （B）       （C）        （D）1

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