函數(shù)f(x)=
13
x3-mx2+(m2-1)x+1(m∈R，m≠0)的導函數(shù)y=f′（x）的圖象如圖所示，則m=
-1
-1
．
分析：先對函數(shù)f（x）求導，再由導函數(shù)的圖象可知：對稱軸為x=
-b
2a
＜0，圖象經(jīng)過原點，據(jù)此可求得m的值．
解答：解：∵f′（x）=x2-2mx+m2-1，而由導函數(shù)y=f′（x）的圖象可知：對稱軸x=m＜0，圖象經(jīng)過原點，
∴
-
-2m
2
＜0
m2-1=0
，
解得m=-1．
故答案是-1．
點評：本題考查利用導函數(shù)的圖象求參數(shù)，正確求導和利用圖象提供的信息是解決問題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=(
13
x+2)x2．
（1）求f（x）的導數(shù)f'（x）；
（2）求f（x）在閉區(qū)間[-1，1]上的最大值與最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)f(x)=
1
3
x-lnx(x＞0)，則函數(shù)f（x）（　　）
A、在區(qū)間（0，1），（1，+∞）內均有零點
B、在區(qū)間（0，1），（1，+∞）內均無零點
C、在區(qū)間（0，1）內有零點，在區(qū)間（1，+∞）內無零點
D、在區(qū)間（0，1）內無零點，在區(qū)間（1，+∞）內有零點

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f(x)=|
1
3
x-2|+|
1
3
x+2|是（　�。�
A、奇函數(shù)
B、偶函數(shù)
C、非奇非偶函數(shù)
D、既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f(x)=
1
3x-1
+
1
2
的奇偶性為
奇函數(shù)
奇函數(shù)
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•珠海一模）函數(shù)f(x)=
13
x-lnx的零點個數(shù)是
2
2
．

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