13．已知函數(shù)y=f（x）的圖象為如圖所示的折線ABC，則$\int_{-1}^1{[（x+1）f（x）]}$dx=（　�。�
A．2B．-2C．1D．-1

分析 先根據(jù)圖象求出f（x）的表達(dá)式，在分段求出定積分．

解答 解：當(dāng)0≤x≤1，f（x）=x-1，
當(dāng)-1≤x＜0時(shí)，f（x）=-x-1，
則$\int_{-1}^1{[（x+1）f（x）]}$dx=${∫}_{0}^{1}$（x+1）（x-1）dx+${∫}_{-1}^{0}$（x+1）（-x-1）dx=${∫}_{0}^{1}$（x2-1）dx-${∫}_{-1}^{0}$（x2+2x+1）dx=（$\frac{1}{3}{x}^{3}-x$）|${\;}_{0}^{1}$-（$\frac{1}{3}{x}^{3}+{x}^{2}+x$）|${\;}_{-1}^{0}$=$\frac{1}{3}$-1+（-$\frac{1}{3}$+1-1）=-1，
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了函數(shù)的解析式和定積分的計(jì)算，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

11．判斷函數(shù)的奇偶性：函數(shù)f（x）=x3•1g$\frac{1-x}{1+x}$是偶函數(shù)．

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12．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{|lnx|，x＞0}\\{|{x}^{2}+4x+3|，x≤0}\end{array}\right.$若關(guān)于x的方程f2（x）+bf（x）+4=0有8個(gè)不同的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)b的取值范圍是（　�。�
A．[-$\frac{17}{4}$，-4）∪{-5}B．[-$\frac{13}{3}$，-4）∪{-5}C．[-5，-$\frac{13}{3}$]D．[-5，-4]

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1．在△ABC中，cos2A-3cos（B+C）=1，△ABC的面積為$5\sqrt{3}，b=5$，則sinBsinC=$\frac{5}{7}$．

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8．已知定義在R上的函數(shù)f（x）=2cosωxsin（$ωx+\frac{π}{6}$）-$\frac{1}{2}$（ω＞0）的周期為π．
（1）求ω的值及f（x）的單調(diào)增區(qū)間；
（2）記g（x）=f（x）+sin（x-$\frac{π}{6}$），求g（x）的值域．

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18．已知兩個(gè)單位向量$\overrightarrow a，\overrightarrow b$的夾角為60°，$\overrightarrow c=t\overrightarrow a+\overrightarrow b$，$\overrightarrow d=\overrightarrow a-t\overrightarrow b$，若$\overrightarrow c⊥\overrightarrow d$，則正實(shí)數(shù)t=1．

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5．設(shè)函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{2}^{x}+a，x＞2}\\{lo{g}_{\frac{1}{2}}（\frac{9}{4}-x）+{a}^{2}，x≤2}\end{array}\right.$，若f（x）的值域?yàn)镽，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．（-∞，-1]∪[2，+∞）B．[-1，2]C．（-∞，-2]∪[1，+∞）D．[-2，1]

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2．已知函數(shù)f（x）=$\frac{1}{2}$sinωx+$\frac{\sqrt{3}}{2}$cosωx（ω＞0）的周期為π．
（Ⅰ）求ω的值，并在下面提供的坐標(biāo)系中畫出函數(shù)y=f（x）在區(qū)間[0，π]上的圖象；
（Ⅱ）函數(shù)y=f（x）的圖象可由函數(shù)y=sinx的圖象經(jīng)過(guò)怎樣的變換得到．

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3．已知不等式組$\left\{\begin{array}{l}y≥0\\ y≤x\\ 2x+y-9≤0\end{array}\right.$表示的平面區(qū)域?yàn)镈．若直線y=a（x+1）與區(qū)域D有公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是$[0，\frac{3}{4}]$．

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