求關于x的方程7x2-（k+13）x+k2-k-2=0滿足0＜x1＜1＜x2＜2的兩個實數(shù)根的充要條件．
考點：必要條件、充分條件與充要條件的判斷
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應用,簡易邏輯
分析：設f（x）=7x2-（k+13）x+k2-k-2，利用二次函數(shù)根的分布，建立條件關系即可得到結論．
解答： 解：設f（x）=7x2-（k+13）x+k2-k-2，
∵0＜x1＜1＜x2＜2，
∴
f(0)=k2-k-2＞0
f(1)=k2-2k-8＜0
f(2)=k2-3k＞0
，
則
k＞2或k＜-1
k＞4或k＜-2
k＞3或k＜0
，
即k＞4或k＜-2，
則方程7x2-（k+13）x+k2-k-2=0滿足0＜x1＜1＜x2＜2的兩個實數(shù)根的充要條件是k＞4或k＜-2．
點評：本題主要考查函數(shù)與方程之間的關系，構造函數(shù)，轉化為二次函數(shù)根的分布是解決本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設不等式組
6x-y≥8
2x-3y≤0
2x+y≤8
表示的平面區(qū)域為r，且函數(shù)y=logax的圖象經(jīng)過區(qū)域r，則實數(shù)a的取值范圍是（　　）
A、（1，
3
]
B、[
42
，
3
2
]
C、[
42
，
3
]
D、[
3
2
，
3
]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知變量x、y滿足條件
x≥1
x-y≤0
x+2y-9≤0
，則2x+y的最大值是（　�。�
A、3B、6C、9D、12

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知直線l的參數(shù)方程為
x=-10+t
y=t
 （t為參數(shù)），以坐標原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，圓C的極坐標方程為ρ2-4ρsinθ+2=0．
（Ⅰ）把圓C的極坐標方程化為直角坐標方程；
（Ⅱ）將直線l向右平移h個單位，所得直線l′與圓C相切，求h．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

曲線x2+y2=2與曲線y=x2所圍成的區(qū)域的面積是多少？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中．∠BAC=120°，AB=3，BC=7．
（1）求AC的長；
（2）求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C所對的邊長分別為a，b，c，若△ABC的周長為
2
+1，且sinA+sinC=
2
sinB．
（1）求邊長b；
（2）若△ABC的面積為
1
6
sinB，求角B的度數(shù)．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，矩形ABCD中，|AB|=4，|BC|=2，E，F(xiàn)，M，N分別是矩形四條邊的中點，G，H分別是線段ON，CN的中點．
（Ⅰ）證明：直線EG與FH的交點L在橢圓Ω：
x2
4
+y2=1上；
（Ⅱ）設直線l：y=x+m（-1≤m≤1）與橢圓Ω：
x2
4
+y2=1有兩個不同的交點P，Q，直線l與矩形ABCD有兩個不同的交點S，T，求
|PQ|
|ST|
的最大值及取得最大值時m的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

求證：（1）a2+b2+c2≥ab+ac+bc；  
（2）
6
+
7
＞2
2
+
5
．

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