Question

在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)z=

i

1-i

+i²⁰¹³表示的點所在的象限是

 

．

Answer 1

分析：利用復(fù)數(shù)周期性、運算法則和幾何意義即可得出．

解答：解：∵i⁴=1，
∴i²⁰¹³=（i⁴）⁵⁰³•i=i，
∴復(fù)數(shù)z=

i

1-i

+i²⁰¹³=

i(1+i)

(1-i)(1+i)

+i=

-1+i

2

+i=-

1

2

+

3

2

i所對的點(-

1

2

，

3

2

)在第二象限．
故答案為：二．

點評：本題考查了復(fù)數(shù)的周期性、復(fù)數(shù)的運算法則和幾何意義，屬于基礎(chǔ)題．