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已知函數為上的偶函數,且對任意均有成立且，當且時,有,給出四個命題:

①；

②函數的圖像關于對稱；

③函數在上為增函數；

④方程在上有4個實根.

其中所有正確命題的序號為 .

 

②④

【解析】

試題分析：當,則,所以,周期，故;當, 時,有成立,則在上單調遞增,又在上單調遞減.其圖像如下:

則②④正確, ①不正確，應該是0，③不正確,應該是單減.

考點：1.函數的奇偶性與周期性；2.函數圖像的應用.

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：2016屆河南周口中英文學校高一下第一次月考數學試卷（解析版） 題型：選擇題

給出以下問題：

①求面積為1的正三角形的周長；

②求鍵盤所輸入的三個數的算術平均數；

③求鍵盤所輸入的兩個數的最小數；

④求函數當自變量取時的函數值.

其中不需要用條件語句來描述算法的問題有(　　)

A．1個 B．2個 C．3個 D．4個

 

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科目：高中數學 來源：2016屆河北省邯鄲市高一上學期期末考試數學試卷（解析版） 題型：選擇題

過點且傾斜角為的直線方程為（ ）

A. B. C. D.

 

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科目：高中數學 來源：2016屆江西鷹潭市高一上學期期末考試理科數學試卷（解析版） 題型：選擇題

函數y=sin(πx+)(＞0)的部分圖象如圖所示，設P是圖像的最高點，A，B是圖像與x軸的交點，記∠APB=θ，則sin2θ的值是( )

A. B. C.－ D. －

 

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科目：高中數學 來源：2016屆江西贛州四所重點中學高一上學期期末聯(lián)考數學卷（解析版） 題型：解答題

已知函數，且.

（1）求的值；

（2）設,,,求的值.

 

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科目：高中數學 來源：2016屆江西贛州四所重點中學高一上學期期末聯(lián)考數學卷（解析版） 題型：選擇題

已知，若對任意與的值至少有一個為正數，則實數的取值范圍是（ ）

A． B． C． D．

 

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科目：高中數學 來源：2016屆江西贛州四所重點中學高一上學期期末聯(lián)考數學卷（解析版） 題型：選擇題

（ ）

A．0 B．1 C．2 D．4

 

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科目：高中數學 來源：2016屆江西省贛州市六校高一上學期期末聯(lián)考數學試卷（解析版） 題型：選擇題

在自然界中，存在著大量的周期函數，比如聲波，若兩個聲波隨時間的變化規(guī)律分別為：，則這兩個聲波合成后即的振幅為（ ）

A． 3 B． C． D．

 

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科目：高中數學 來源：2016屆江西景德鎮(zhèn)市高一上學期期末質檢數學試卷1（解析版） 題型：選擇題

已知三條直線a,b,c,若a和b是異面直線，b和c是異面直線，那么直線a和c的位置關系是（ ）
A.平行 B.相交 C.異面 D.平行、相交或異面

 

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