(本小題滿分12分)
已知函數(shù)
(
),
(Ⅰ)求函數(shù)
的最小值;
(Ⅱ)已知
,命題p:關(guān)于x的不等式
解集是空集;命題q:關(guān)于x的方程
有實數(shù)根.若“p或q”為真,“p且q”為假,求實數(shù)m的取值
范圍.
(1)1
(2)
解:(Ⅰ)由
得
作出函數(shù)
的圖象,
可知函數(shù)
在
處取得最小值1. 4分
(Ⅱ)不等式
解集是空集,故
,
由(Ⅰ)得
,即
,解得
,
∴命
題p:
. 6分
對于命題q,由
得
,當且僅當
時“=”成立.解得
,即命題q:
. 8分
由“p或q”為真,“p且q”為假可知有以下兩個情形:
若p真q假,則
解得
; 10分
若p假q真,則
解得
.
故實數(shù)m的取值范圍是
. 12分
練習冊系列答案
相關(guān)習題
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
若函數(shù)
滿足:“對于區(qū)間(1,2)上的任意實數(shù)
,
恒成立”,則稱
為完美函數(shù).在下列四個函數(shù)中,
完美函數(shù)是( )
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
已知函數(shù)
,則
的值是( ).
A. 8 B.
C. 9 D.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
已知
,則
的值為( )
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
(本小題滿分10分)
已知:函數(shù)
,對任意
,
恒成立,求:實數(shù)
的取值范圍。
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
設(shè)
,則
( )
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
已知函數(shù)
是定義在R上的增函數(shù),且
,
則m的取值范圍是 .
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
若對任意的
,均有
成立,則稱函數(shù)
為函數(shù)
到函數(shù)
在區(qū)間
上的“折中函數(shù)”.已知函數(shù)
,且
是
到
在區(qū)間
上的“折中函數(shù)”,則實數(shù)
的取值范圍為
▲ .
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