過點(diǎn)（0，1）的直線與x2+y2=4相交于A、B兩點(diǎn)，則|AB|的最小值為________．

2
分析：計(jì)算弦心距，再求半弦長(zhǎng)，由此能得出結(jié)論．
解答：解：∵x2+y2=4的圓心O（0，0），半徑r=2，
∴點(diǎn)（0，1）到圓心O（0，0）的距離d=1，
∴點(diǎn)（0，1）在圓內(nèi)．
如圖，|AB|最小時(shí)，弦心距最大為1，
∴|AB|min=2=2．
故答案為：2．
點(diǎn)評(píng)：本題考查圓的簡(jiǎn)單性質(zhì)的應(yīng)用，解題時(shí)要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答，注意數(shù)形結(jié)合思想的靈活運(yùn)用．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

雙曲線C的中心在原點(diǎn)，右焦點(diǎn)為F（
2
3
3
，0），漸近線方程為y=±
3
x
（Ⅰ）求雙曲線C的方程；
（Ⅱ）若過點(diǎn)（0，1）的直線L與雙曲線的右支交與兩點(diǎn)，求直線L的斜率的范圍；
（Ⅲ）設(shè)直線L：y=kx+1與雙曲線C交與A、B兩點(diǎn)，問：當(dāng)k為何值時(shí)，以AB為直徑的圓過原點(diǎn)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

過點(diǎn)（0，1）的直線與x2+y2=4相交于A、B兩點(diǎn)，則|AB|的最小值為
2
3
2
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知兩定點(diǎn)F1(-
2
，0)，F2(
2
，0)，滿足條件|
PF2
|-|
PF1
|=2的點(diǎn)P的軌跡是曲線E，過點(diǎn)（0，-1）的直線l與曲線E交于A，B兩點(diǎn)，且|AB|=6
3
．
（1）求曲線E的方程；
（2）求直線l的方程；
（3）問：曲線E上是否存在點(diǎn)C，使
OA
+
OB
-m
OC
=
0
（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），若存在，則求出m的值和△ABC的面積S；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求過點(diǎn)（0，1）的直線，使它與拋物線y2=2x僅有一個(gè)交點(diǎn)．滿足條件的直線為：
x=0，或 y=1，或 y=
1
2
x+1
x=0，或 y=1，或 y=
1
2
x+1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定長(zhǎng)等于2
6
的線段AB的兩個(gè)端點(diǎn)分別在直線y=
6
2
x和y=-
6
2
x上滑動(dòng)，線段AB中點(diǎn)M的軌跡為C；
（Ⅰ）求軌跡C的方程；
（Ⅱ）設(shè)過點(diǎn)（0，1）的直線l與軌跡C交于P，Q兩點(diǎn)，問：在y軸上是否存在定點(diǎn)T，使得不論l如何轉(zhuǎn)動(dòng)，
TP
•
TQ
為定值．

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