【題目】已知具有相關(guān)關(guān)系的兩個變量之間的幾組數(shù)據(jù)如下表所示：

（1）請根據(jù)上表數(shù)據(jù)在網(wǎng)格紙中繪制散點圖；

（2）請根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出關(guān)于的線性回歸方程，并估計當(dāng)時， 的值；

（3）將表格中的數(shù)據(jù)看作五個點的坐標(biāo)，從這五個點中隨機抽取2個點，求這兩個點都在直線的右下方的概率.

（參考公式： ， ）

【答案】（1）散點圖見解析；（2）；（3）.

【解析】試題分析：（1）繪制散點圖；（2）利用參考公式， ，求出回歸系數(shù)，得到回歸方程，得到答案；（3）從圖中可知，2點在直線左上方，3點在直線右下方，窮舉隨機取兩點的可能，得到概率。

試題解析：

（1）散點圖如圖所示：

（2）依題意， ， ，

， ，

，∴；

∴回歸直線方程為，故當(dāng)時， .

（3）五個點中落在直線右下方的三個點記為，另外兩個點記為，

從這五個點中任取兩個點的結(jié)果有， ， ， ， ， ， ， ， ， 共10個.

其中兩個點均在直線的右下方的結(jié)果有3個，所以概率為.

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)且.

（1）若函數(shù)區(qū)間上單調(diào)遞增，求實數(shù)的取值范圍；

（2）設(shè)函數(shù)， 為自然對數(shù)的底數(shù).若存在，使不等式成立，求實數(shù)的取值范圍.

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【題目】在某中學(xué)舉行的物理知識競賽中，將三個年級參賽學(xué)生的成績在進行整理后分成5組，繪制出如圖所示的頻率分布直方圖，圖中從左到右依次為第一、第二、第三、第四、第五小組．已知第三小組的頻數(shù)是15．

（1）求成績在50～70分的頻率是多少；
（2）求這三個年級參賽學(xué)生的總?cè)藬?shù)是多少；
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【題目】一個三棱錐的三視圖如下圖所示，則該幾何體的體積為

A. B. C. D.

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【題目】關(guān)于平面向量 ， ， ，有下列三個命題：
①若 = ，則 = 、
②若 =（1，k）， =（﹣2，6）， ∥ ，則k=﹣3．
③非零向量 和 滿足| |=| |=| ﹣ |，則 與 + 的夾角為60°．
其中真命題的序號為 ． （寫出所有真命題的序號）

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【題目】已知關(guān)于x的不等式kx2﹣2x+3k＜0．
（1）若不等式的解集為{x|x＜﹣3或x＞﹣1}，求k的值；
（2）若不等式的解集為，求實數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一條光線從點（﹣2，﹣3）射出，經(jīng)y軸反射后與圓（x+3）2+（y﹣2）2=1相切，則反射光線所在直線的斜率為（ ）
A.﹣ 或﹣
B.﹣ 或﹣
C.﹣ 或﹣
D.﹣ 或﹣

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)集合A={x|x2+4x=0，x∈R}，B={x|x2+2（a+1）x+a2﹣1=0，x∈R}，
（1）若A∩B=A∪B，求實數(shù)a的值；
（2）若A∩B=B，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，角A，B，C，所對的邊分別為a，b，c．已知sinA+sinC=psinB（p∈R）．且ac= b2 ．
（Ⅰ）當(dāng)p= ，b=1時，求a，c的值；
（Ⅱ）若角B為銳角，求p的取值范圍．

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