已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，且，

（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式

（2）數(shù)列的通項(xiàng)公式，求數(shù)列的前項(xiàng)和為

（1） ；（2）．

【解析】

試題分析：（1）由數(shù)列前n項(xiàng)和求通項(xiàng)公式，要分兩步進(jìn)行，即時(shí)，，當(dāng)時(shí)，，然后檢驗(yàn)是否滿足，若不滿足分段來寫；（2）求數(shù)列前n項(xiàng)和，首先考慮其通項(xiàng)公式，由通項(xiàng)公式的不同特點(diǎn)，選擇相應(yīng)的求和方法，本題由（1）得，則，故可利用裂項(xiàng)相消法求和．

試題解析：（1）時(shí)， 1分

時(shí)， 3分

經(jīng)檢驗(yàn)時(shí)成立， 4分

綜上 5分

（2）由（1）可知 7分

= 9分

=

= 12分

考點(diǎn)：1、數(shù)列通項(xiàng)公式求法；2、裂項(xiàng)相消法求和．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年四川省高三12月月考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

已知下列五個(gè)命題：

①若一個(gè)圓錐的底面半徑縮小到原來的，其體積縮小到原來的；

②若兩組數(shù)據(jù)的中位數(shù)相等，則它們的平均數(shù)也相等；

③直線與圓相切；

④“”是“”的充分不必要條件.

⑤過M（2,0）的直線l與橢圓交于P1P2兩點(diǎn)，線段P1P2中點(diǎn)為P，設(shè)直線l的斜率為k1（k1≠0），直線OP的斜率為k2，則k1k2等于－

其中真命題的序號是：____.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年山東省濰坊市高三上學(xué)期期中考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

設(shè)函數(shù)在區(qū)間上的導(dǎo)函數(shù)為，在區(qū)間上的導(dǎo)函數(shù)為，若區(qū)間上，則稱函數(shù)在區(qū)間上為“凹函數(shù)”，已知

在上為“凹函數(shù)”，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（ ）

A． B． C． D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年山東省濰坊市高三上學(xué)期期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知函數(shù)，若，則的取值范圍是（ ）

A． B． C． D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年寧夏銀川市高三上學(xué)期期中考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知關(guān)于的不等式：的整數(shù)解有且僅有一個(gè)值為2．

（1） 求整數(shù)的值;

（2 ）已知，若，求的最大值

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年寧夏銀川市高三上學(xué)期期中考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

已知向量,向量則的最大值是 _____ ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年寧夏銀川市高三上學(xué)期期中考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出的k的值是（ ）

A．3 B．4 C．5 D．6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年江蘇省鹽城市高三12月月考調(diào)研數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

已知,函數(shù)，若，則實(shí)數(shù)的值為______.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年湖南省瀏陽、醴陵、攸縣三校高三聯(lián)考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

已知各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列中，則 .

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