已知兩點F1(－5，0)，F(xiàn)2(5，0)，求與它們的距離的差的絕對值是6的點的軌跡．

答案：
解析：

　　解：根據(jù)雙曲線定義，所求點的軌跡是雙曲線，且以F1、F2為焦點，

　　∵c＝5，a＝3，

　　∴b2＝c2－a2＝52－32＝42，

　　∴所求的軌跡是雙曲線，方程為．

　　分析：問題條件符合雙曲線定義，可利用定義直接寫軌跡方程．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓E：
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的左焦點F1(-
5
，0)，若橢圓上存在一點D，滿足以橢圓短軸為直徑的圓與線段DF1相切于線段DF1的中點F．
（Ⅰ）求橢圓E的方程；
（Ⅱ）已知兩點Q（-2，0），M（0，1）及橢圓G：
9x2
a2
+
y2
b2
=1，過點Q作斜率為k的直線l交橢圓G于H，K兩點，設(shè)線段HK的中點為N，連接MN，試問當(dāng)k為何值時，直線MN過橢圓G的頂點？
（Ⅲ） 過坐標(biāo)原點O的直線交橢圓W：
9x2
2a2
+
4y2
b2
=1于P、A兩點，其中P在第一象限，過P作x軸的垂線，垂足為C，連接AC并延長交橢圓W于B，求證：PA⊥PB．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：044

已知兩點F1（－5，0）、F2（5，0），求與它們的距離差的絕對值是6的點的軌跡。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

已知兩點F1（－5，0）、F2（5，0），求與它們的距離差的絕對值是6的點的軌跡。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

在直角坐標(biāo)平面xoy中，已知點F1（-5，0）與點F2（5，0），點P為坐標(biāo)平面xoy上的一個動點，直線PF1與PF2的斜率數(shù)學(xué)公式都存在，且數(shù)學(xué)公式為一個常數(shù)．
（1）求動點P的軌跡T的方程，并說明軌跡T是什么樣的曲線．
（2）設(shè)A、B是曲線T上關(guān)于原點對稱的任意兩點，點C為曲線T上異于點A、B的另一任意點，且直線AC與BC的斜率kAC與kBC都存在，若數(shù)學(xué)公式，求常數(shù)λ的值．

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