14．設(shè)a∈R，則“a＞1”是“a2＞|a-2|”的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充分必要條件D．既不充分也不必要條件

分析 a2＞|a-2|，化為$\left\{\begin{array}{l}{a≥2}\\{{a}^{2}＞a-2}\end{array}\right.$，或$\left\{\begin{array}{l}{a＜2}\\{{a}^{2}＞2-a}\end{array}\right.$，分別解出即可得出．

解答 解：a2＞|a-2|，化為$\left\{\begin{array}{l}{a≥2}\\{{a}^{2}＞a-2}\end{array}\right.$，或$\left\{\begin{array}{l}{a＜2}\\{{a}^{2}＞2-a}\end{array}\right.$，
解得a≥2，或1＜a＜2，或a＜-2．
∴“a＞1”是“a2＞|a-2|”的充分不必要條件．
故選：A．

點評 本題考查了不等式的解法、簡易邏輯的判定方法，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．已知$sin（{65°+α}）=\frac{1}{3}$，則cos（25°-α）的值為（　�。�
A．$-\frac{1}{3}$B．$\frac{1}{3}$C．$-\frac{{2\sqrt{2}}}{3}$D．$\frac{{2\sqrt{2}}}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．若復(fù)數(shù)z滿足$\frac{z+2i}{z}$=2+3i，其中i為虛數(shù)單位，則z=（　�。�
A．$\frac{2}{5}$+$\frac{3}{5}$iB．$\frac{3}{5}$+$\frac{2}{5}$iC．$\frac{3}{5}$+$\frac{1}{5}$iD．$\frac{1}{5}$+$\frac{3}{5}$i

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．已知集合A={x|2x2-7x+3≤0，x∈R}，B={x|0＜x≤1}則集合A∩B=（　　）
A．$（0，\frac{1}{2}]$B．[1，3]C．$[\frac{1}{2}，1]$D．（0，1]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c．若$bcosC+\frac{csinB}{{\sqrt{3}}}=a$．
（1）求角B的大小；
（2）若△ABC的面積為$\sqrt{3}$，A＞C，且其外接圓的面積為4π．試求邊a與邊c的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．已知△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對邊，$\frac{cosA-cosC}{cosB}$=$\frac{sinC-sinA}{sinB}$
（Ⅰ）求$\frac{c}{a}$的值；
（Ⅱ）若cosB=$\frac{2}{3}$，△ABC的面積為$\frac{\sqrt{5}}{6}$，求b的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$$+\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的離心率為$\frac{1}{2}$，右焦點F2到直線x+y+5=0的距離為3$\sqrt{2}$．
（1）求橢圓C的方程；
（2）若直線l經(jīng)過橢圓C的右焦點F2，且與拋物線y2=4x交于A1，A2兩點，與橢圓C交于B1，B2兩點，當(dāng)以B1B2為直徑的圓經(jīng)過橢圓C的左焦點F1時，求以A1A2為直徑的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．已知函數(shù)f（x）=xlnx+a，直線y=x與曲線y=f（x）相切．
（Ⅰ）求a的值；
（Ⅱ）證明：xex-1[f（x）-2]+f（x）≥0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．已知集合A={x|y=$\sqrt{x-{x}^{2}}$}，B={y|y=ln（1-x）}，則A∪B=R．

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同步練習(xí)冊答案