1．下列說(shuō)法正確的是（　�。�
①若一個(gè)平面內(nèi)的兩條直線都與另一個(gè)平面平行，那么這兩個(gè)平面相互平行；
②若一個(gè)平面經(jīng)過(guò)另一個(gè)平面的垂線，那么這兩個(gè)平面相互垂直；
③一條直線垂直于一個(gè)平面內(nèi)的無(wú)數(shù)條直線，則這條直線和這個(gè)平面垂直；
④垂直于同一直線的兩平面互相平行．
A．①和②B．②和③C．②和④D．③和④

分析 用空間中線與線、面與面、線與面的相關(guān)定義與定理進(jìn)行判斷，相關(guān)定理與定義較多，要根據(jù)每一個(gè)命題進(jìn)行合理選擇．①用面面平行的判定定理進(jìn)行驗(yàn)證，②用面面垂直的判定定理進(jìn)行驗(yàn)證；③用線面垂直的判定定理進(jìn)行驗(yàn)證；④用面面平行的判定定理進(jìn)行驗(yàn)證．

解答 解：當(dāng)兩個(gè)平面相交時(shí)，一個(gè)平面內(nèi)的兩條直線可以平行于另一個(gè)平面，故①不對(duì)；
由平面與平面垂直的判定定理可知②正確；
如果一條直線垂直一個(gè)平面內(nèi)的無(wú)數(shù)條直線，當(dāng)這無(wú)數(shù)條直線沒(méi)有交點(diǎn)時(shí)，那么這條直線不一定垂直這個(gè)平面，故③錯(cuò)誤
由平面與平面平行的判定定理知垂直于同一直線的兩個(gè)平面相互平行，故④正確．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 考查空間中面面的位置關(guān)系的判定，屬于檢查基礎(chǔ)知識(shí)是否掌握熟練的題型．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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12．函數(shù)$y=\frac{4-cosx}{cosx+3}$的值域?yàn)閇$\frac{3}{4}，\frac{5}{2}$]．

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16．如圖，直角三角形ABC中，A=60°，沿斜邊AC上的高BD，將△ABD折起到△PBD的位置，點(diǎn)E在線段CD上．
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（2）過(guò)點(diǎn)D作DM⊥BC交BC于點(diǎn)M，點(diǎn)N為PB中點(diǎn)，若PE∥平面DMN，求$\frac{DE}{DC}的值$．

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（1）求證：A1E⊥BF；
（2）求異面直線A1E與CD1所成角的余弦值．

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13．已知數(shù)列{an}滿足a1=4，an+1=4-$\frac{4}{{a}_{n}}$（n∈N*），令bn=$\frac{1}{{a}_{n}-2}$
（1）求證：數(shù)列{bn}是等差數(shù)列；
（2）設(shè)cn=（a2n-1-2）（a2n+1-2），求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Tn．

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10．計(jì)算$\frac{1}{2!}$+$\frac{2}{3!}$+$\frac{3}{4!}$+…+$\frac{2015}{2016!}$=1-$\frac{1}{2016！}$．

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11．已知等比數(shù)列{an}各項(xiàng)都為正數(shù)，且a6為1+$\sqrt{2}$與7-$\sqrt{2}$的等差中項(xiàng)，則log2a3+log2a4+log2a5+log2a6+log2a7+log2a8+log2a9=（　�。�
A．27B．21C．14D．以上都不對(duì)

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