已知函數(shù)
⑴若的定義域和值域均是，求實數(shù)的值；
⑵若在上是減函數(shù)，且對任意的，總有≤，求實數(shù)的取值范圍．

（1）因為
又因為，∴f（x）在[1，a]上是減函數(shù)，所以，解得.
(2)對稱軸，∵單調遞減    ∴，
∵，,，
∴在，
，∴
，又，∴

解析

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分13分）
已知函數(shù),設函數(shù)，
（1）若，且函數(shù)的值域為，求的表達式.
（2）若在上是單調函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)=x+2ax+2,   x.
(1)當a=-1時，求函數(shù)的最大值和最小值；
(2) 若y=f(x)在區(qū)間 上是單調 函數(shù)，求實數(shù)  a的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

某沿海地區(qū)養(yǎng)殖的一種特色海鮮上市時間僅能持續(xù)5個月，預測上市初期和后期會因供應不足使價格呈持續(xù)上漲態(tài)勢，而中期又將出現(xiàn)供大于求使價格連續(xù)下跌．現(xiàn)有三種價格模擬函數(shù)：①；②；③．（以上三式中、均為常數(shù)，且）
（I）為準確研究其價格走勢，應選哪種價格模擬函數(shù)(不必說明理由)
（II）若，，求出所選函數(shù)的解析式（注：函數(shù)定義域是．其中表示8月1日，表示9月1日，…，以此類推）；
（III）在（II）的條件下研究下面課題：為保證養(yǎng)殖戶的經(jīng)濟效益，當?shù)卣媱澰趦r格下跌期間積極拓寬外銷，請你預測該海鮮將在哪幾個月份內價格下跌．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

為了保護水資源，提倡節(jié)約用水，某市對居民生活用水收費標準如下：每戶每月用水不超過6噸時每噸3元，當用水超過6噸但不超過15噸時，超過部分每噸5元，當用水超過15噸時，超過部分每噸10元。
（1）求水費y（元）關于用水量x（噸）之間的函數(shù)關系式；
（2）若某戶居民某月所交水費為93元，試求此用戶該月的用水量。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象交于兩點（在線段 上，為坐標原點），過作軸的垂線，垂足分別為，并且分別交函數(shù)的圖象于兩點．
(1)試探究線段的大小關系；
(2)若平行于軸，求四邊形的面積．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

某化工企業(yè)2010年底投入100萬元，購入一套污水處理設備．該設備每年的運轉費用是0.5萬元，此外每年都要花費一定的維護費，第一年的維護費為2萬元，由于設備老化，以后每年的維護費都比上一年增加2萬元．
（Ⅰ）求該企業(yè)使用該設備x年的年平均污水處理費用y（萬元）；
（Ⅱ）問為使該企業(yè)的年平均污水處理費用最低，該企業(yè)幾年后需要重新更換新的污水處理設備？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù).
⑴若,解方程;
⑵若函數(shù)在[1，2]上有零點，求實數(shù)的取值范圍

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖等腰梯形ABCD的兩底分別為AB=10，CD=4，兩腰AD=CB=5，動點P由B點沿折線BCDA向A運動，設P點所經(jīng)過的路程為x，三角形ABP的面積為S.

（1）求函數(shù)S=f(x)的解析式；
（2）試確定點P的位置，使△ABP的面積S最大.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案