已知奇函數(shù)f(x)的定義域為R，且是以2為周期的周期函數(shù)，數(shù)列{an}是首項為1，公差為1的等差數(shù)列，則f(a1)+f(a2)+…+f(a10)的值為(    )

A．0              B．1             C．-1           D．2

答案：A  【解析】本題考查函數(shù)的周期性及奇偶性的應用；由已知結(jié)合周期性可得：f(a1)+f(a2)+…+f(a10)=5[f(1)+f(2)]，又f(2)=f(0)=0，f(1)=f(1-2)=f(-1)f(1)=0，故原式為0.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知奇函數(shù)f(x)的定義域為R，且是以2為周期的周期函數(shù)，數(shù)列{an}是首項為1，公差為1的等差數(shù)列，則f(a1)+f(a2)+…+f(a10)的值為    (    )

A.0              B.1                   C.-1             D.2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知奇函數(shù)f(x)的周期為2，且當x∈(0,1)時，f(x)=2x,則f(等于(　　)

A.

B.

C.-1

D.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知奇函數(shù)f(x)的定義域為R,且是以2為周期的周期函數(shù),數(shù)列{an}是首項為1,公差為1的等差數(shù)列,則f(a1)+f(a2)+…+f(a10)的值為

A.0               B.1                C.-1                    D.2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知奇函數(shù)f(x)的定義域為R，且f(x)在［0，+∞)上是增函數(shù)，是否存在實數(shù)m,使f(cos2θ－3)+f(4m－2mcosθ)>f(0)對所有θ∈［0,］都成立？若存在，求出符合條件的所有實數(shù)m的范圍，若不存在，說明理由。

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