已知分別是雙曲線(xiàn)的左、右焦點(diǎn)，若關(guān)于漸近線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)恰落在以為圓心，為半徑的圓上，則的離心率為（ ）
A．B．C．D．
Ｄ

試題分析：設(shè)關(guān)于漸近線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為A（x,y），則，另外，雙曲線(xiàn)的漸近線(xiàn)為，其斜率，又求得線(xiàn)段的中點(diǎn)，且，則有，解得，由
得：，則，將x和y代入得：，化為，又因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824013915555518.png" style="vertical-align:middle;" />，所以，解得。故選D。

點(diǎn)評(píng)：求曲線(xiàn)的性質(zhì)是必考點(diǎn)，做這類(lèi)題目需結(jié)合圖形才能較好的解決問(wèn)題，因而畫(huà)圖是前提。
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

設(shè)橢圓的左焦點(diǎn)為，直線(xiàn)與軸交于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)且傾斜角為30°的直線(xiàn)交橢圓于兩點(diǎn)．
（Ⅰ）求直線(xiàn)和橢圓的方程；
（Ⅱ）求證：點(diǎn)在以線(xiàn)段為直徑的圓上；
（Ⅲ）在直線(xiàn)上有兩個(gè)不重合的動(dòng)點(diǎn)，以為直徑且過(guò)點(diǎn)的所有圓中，求面積最小的圓的半徑長(zhǎng)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)為，點(diǎn)為拋物線(xiàn)上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)為其準(zhǔn)線(xiàn)上的動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)為等邊三角形時(shí)，其面積為
A．B．4C．6D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知點(diǎn)是雙曲線(xiàn)右支上一點(diǎn)，、分別為雙曲線(xiàn)的左、右焦點(diǎn)，點(diǎn)到△三邊的距離相等，若成立，則＝
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知點(diǎn)B（0，1），點(diǎn)C（0，—3），直線(xiàn)PB、PC都是圓的切線(xiàn)（P點(diǎn)不在y軸上）.
（I）求過(guò)點(diǎn)P且焦點(diǎn)在x軸上拋物線(xiàn)的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（II）過(guò)點(diǎn)（1，0）作直線(xiàn)與（I）中的拋物線(xiàn)相交于M、N兩點(diǎn)，問(wèn)是否存在定點(diǎn)R，使為常數(shù)？若存在，求出點(diǎn)R的坐標(biāo)與常數(shù)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，設(shè)點(diǎn)（），直線(xiàn):，點(diǎn)在直線(xiàn)上移動(dòng)，是線(xiàn)段與軸的交點(diǎn), 過(guò)、分別作直線(xiàn)、，使， .

(1)求動(dòng)點(diǎn)的軌跡的方程；
（2）在直線(xiàn)上任取一點(diǎn)做曲線(xiàn)的兩條切線(xiàn)，設(shè)切點(diǎn)為、，求證：直線(xiàn)恒過(guò)一定點(diǎn)；
(3)對(duì)（2）求證：當(dāng)直線(xiàn)的斜率存在時(shí)，直線(xiàn)的斜率的倒數(shù)成等差數(shù)列.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，已知圓C與y軸相切于點(diǎn)T(0，2)，與x軸正半軸相交于兩點(diǎn)M，N  (點(diǎn)M在點(diǎn)N的右側(cè)），且。橢圓D：的焦距等于，且過(guò)點(diǎn)

( I ) 求圓C和橢圓D的方程；
(Ⅱ) 若過(guò)點(diǎn)M的動(dòng)直線(xiàn)與橢圓D交于A、B兩點(diǎn)，若點(diǎn)N在以弦AB為直徑的圓的外部，求直線(xiàn)斜率的范圍。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知離心率為的橢圓上的點(diǎn)到左焦點(diǎn)的最長(zhǎng)距離為．

（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）如圖，過(guò)橢圓的左焦點(diǎn)任作一條與兩坐標(biāo)軸都不垂直的弦，若點(diǎn)在軸上，且使得為的一條內(nèi)角平分線(xiàn)，則稱(chēng)點(diǎn)為該橢圓的“左特征點(diǎn)”，求橢圓的“左特征點(diǎn)”的坐標(biāo)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)F是橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)，且它們的交點(diǎn)M到F的距離為，則橢圓的離心率為
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案