設(shè)函數(shù)在點A（1，f(1)）處的切線平行于x軸.
(Ⅰ)當(dāng)時，討論函數(shù)的單調(diào)性；
(Ⅱ)證明：當(dāng)a=-3時，對任意，都有
解：(Ⅰ)，，
∴，∴ ……………………………………1分
.
(1)當(dāng)時，，的遞增區(qū)間為，
遞減區(qū)間為；                 ………………………2分
(2)當(dāng)時，=0的兩個根為x1=1和x2=，
若，則，
由得或,由得；
∴的遞增區(qū)間為和，
遞減區(qū)間為.                     …………………4分
若，則，
由得,由得或，
∴的遞增區(qū)間為，
遞減區(qū)間為和.       ……………………6分
  (Ⅱ)當(dāng)時，
由(Ⅰ)知，函數(shù)在 為減函數(shù)，
∴，，，
∴對任意，，
即 ．   ……………………………………………12分
略
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在平面直角坐標(biāo)系中，已知點P是函數(shù)的圖象上的動點，該圖象在P處的切線交y軸于點M，過點P作的垂線交y軸于點N，設(shè)線段MN的中點的縱坐標(biāo)為t，則t的最大值是_____________

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知，則二項式的展開式中含項的系數(shù)是       

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若函數(shù)在區(qū)間上是單調(diào)遞增函數(shù)，則實數(shù)的取值范圍是                                  

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

函數(shù)的反函數(shù)為             。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

.已知函數(shù)
（Ⅰ）若，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若函數(shù)在上單調(diào)遞增，求實數(shù)的取值范圍
（Ⅲ）記函數(shù)，若的最小值是，求函數(shù)的解析式

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)，,其中．若兩曲線，有公共點，且在該點處的切線相同．則的值為     . （定義：）.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

．（本小題滿分）已知函數(shù)的圖象在點處的切線方程為
（I）求出函數(shù)的表達式和切線的方程；
（II）當(dāng)時（其中），不等式恒成立，求實數(shù)的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分） 
已知函數(shù)
（Ⅰ）設(shè)兩曲線有公共點，且在公共點處的切線相同，若，試建立關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式，并求的最大值；
（Ⅱ）若在（0，4）上為單調(diào)函數(shù)，求的取值范圍。

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案